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Xixihaha588

新虫 (初入文坛)

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1楼 2017-02-20 10:24:42

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Xixihaha588

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引用回帖:

8楼: Originally posted by alober at 2017-02-23 15:46:07
你是用手机看的吧？可能有时不能解析 latex 代码生成图片的那个网站，用电脑看可能能看到。
我转成图片你再看看：

1.gif
...

感谢！！

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10楼2017-02-23 22:55:14

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alober

木虫 (著名写手)

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$\frac{\partial^2u}{\partial x^2} = \frac{\partial}{\partial x}(\frac{\partial u}{\partial\xi}\cdot\frac{\partial\xi}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial\eta}\cdot\frac{\partial\eta}{\partial x}) = \frac{\partial}{\partial x}(\frac{\partial u}{\partial\xi}+\frac{\partial u}{\partial\eta}) = (\frac{\partial^2u}{\partial\xi^2}\cdot\frac{\partial\xi}{\partial x}+\frac{\partial^2u}{\partial\xi\partial\eta}\cdot\frac{\partial\eta}{\partial x})+(\frac{\partial^2u}{\partial\eta\partial\xi}\cdot\frac{\partial\xi}{\partial x}+\frac{\partial^2u}{\partial\eta^2}\cdot\frac{\partial\eta}{\partial x}) = \frac{\partial^2u}{\partial\xi^2}+\frac{\partial^2u}{\partial\eta^2}+2\frac{\partial^2u}{\partial\xi\partial\eta}$
同理
$\frac{\partial^2u}{\partial t^2} = \frac{\partial^2u}{\partial\xi^2}+\frac{\partial^2u}{\partial\eta^2}-2\frac{\partial^2u}{\partial\xi\partial\eta}$
相减得
$0=4\frac{\partial^2u}{\partial\xi\partial\eta}$