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llltom铁虫 (小有名气)
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[求助]
线性/非线性系统一定有平衡点吗？平衡点的意义是什么？
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本人初入控制算法领域，本科也没有基础。所以求教大神指点一下这个应该算是控制学里面的基本问题吧。 我看到很多算法如今都会用到李雅普诺夫函数去帮助判别一个系统在平衡点的稳定性，或是利用李函数去设计合适的控制输入，以保证系统能够在平衡点稳定。但是我有很多问题不太明白。希望大神们能够给我讲讲。 Q1：是不是所有系统（线性/非线性）都一定存在平衡点呢？不过我又想，如果没有平衡点，是不是代表这个系统没办法通过设计控制器让它在某个想要的状态点稳定下来呢？ Q2：我看文献或是教材，多数都把平衡点放在原点，这是因为任意一个非原点的平衡点都可以通过平移挪到原点处，那我是不是可以这么理解，只要我设计了一种控制算法能够保证目标系统能够在原点稳定，那这个控制算法也可以保证系统在任意一个非零平衡点也稳定吗? Q3：系统的非平衡点的状态能保持吗？就比如说，对于一个机器人，它的状态方程是唯一（我猜的……），那它的平衡点肯定也是有限的，我这个机器人实际工作过程中，可能遇到不同的情况而有许多不同的状态，可我又希望机器人能够保持在这个状态，那怎么办呢？ PS：最近踏入控制领域，对稳定性这个概念已经头大了……始终没办法跟实际联系在一起，总觉得好玄乎……连我第三个问题问的自己都说不清了。希望大神能够给我指点迷津（别嫌弃我这小白啊  ）…… |
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