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kyuu

木虫 (小有名气)

[求助] 请教一道微分方程的题 已有3人参与

y' + 5y = 5x^9 + 9x^8
y(0)=2, 求 y(-1)
给个思路呗
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0404600213

金虫 (正式写手)

直接观察,因为右端是多项式,所以先猜想y也是多项式,有导数次数少1可以知道y的最高次为9次,系数为1,依次可以求出各项系数

发自小木虫Android客户端
8楼2017-01-18 11:12:04
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
求出通解,再利用初值求出系数。
凡事,一笑而过。。。。。。
2楼2017-01-18 09:30:44
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kyuu

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2017-01-18 09:30:44
求出通解,再利用初值求出系数。

令x=0, 式子变为一次线性齐次微分方程,通解是y=c*e^(-5x), x=0代入, c=2?可以这样做?
x=-1的时候,方程是非齐次的,一个解是4/5, 然后呢
3楼2017-01-18 09:38:14
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alober

木虫 (著名写手)

要求非齐次方程的解,最后代入初值。找本书看看吧,对楼主的这类方程有确定的步骤来解。要是不想知道中间的过程只想要一个解,就直接代入书上最后的公式就行了。
4楼2017-01-18 10:07:03
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