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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教一道微分方程的题
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kyuu

木虫 (小有名气)

[求助] 请教一道微分方程的题已有3人参与

y' + 5y = 5x^9 + 9x^8
y(0)=2, 求 y(-1)
给个思路呗
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1楼2017-01-18 08:32:38
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kyuu

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by hylpy at 2017-01-18 10:54:39
看看清楚，你的通解对吗?...

啊，这个应该不会错吧，
dy/dx + 5y=0
dy/y=-5dx
lny=-5x+c1
y=e^(-5x+c1)=c2*e^(-5x)
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10楼2017-01-18 11:22:17
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
求出通解，再利用初值求出系数。
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2017-01-18 09:30:44
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kyuu

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2017-01-18 09:30:44
求出通解，再利用初值求出系数。

令x=0, 式子变为一次线性齐次微分方程，通解是y=c*e^(-5x), x=0代入， c=2？可以这样做？
x=-1的时候，方程是非齐次的，一个解是4/5， 然后呢
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3楼2017-01-18 09:38:14
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alober

木虫 (著名写手)
要求非齐次方程的解，最后代入初值。找本书看看吧，对楼主的这类方程有确定的步骤来解。要是不想知道中间的过程只想要一个解，就直接代入书上最后的公式就行了。
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4楼2017-01-18 10:07:03
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