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求解一元积分方程遇到的问题 已有1人参与
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问题描述： 目的：求解一元积分方程中的变量x（或者表达式x=…） 遇到问题： 1. 用matlab计算，得不到x的准确表达式，例如x=atan(…)； 2. 三角函数积分默认是和差合并，例如cos(A - x)，能不能拆开成cos(A)*cos(x)+sin(A)*sin(X) Matlab程序如下： clear; syms A B C D E ; %常量 syms x; %积分方程求解的量 syms t; %积分变量 y1=int(sin(t- x),t,0,A) y2=int(sin(t- x),t,A,B) y3=int(sin(t- x),t,B,pi) y4=int(t*sin(t- x),t,0,A) y5=int(t*sin(t- x),t,B,pi) y = D*y1 + E*y2 + (E+C*B)*y3 + C*y4 -C*y5; x = solve(y==0,x) 运行结果： y1 = cos(x) - cos(A - x) y2 = cos(A - x) - cos(B - x) y3 = cos(x) + cos(B - x) y4 = sin(A - x) + sin(x) - A*cos(A - x) y5 = sin(x) - sin(B - x) + B*cos(B - x) + pi*cos(x) x = -log(((C*exp(A*i)*i + C*exp(B*i)*i + D*exp(A*i + B*i) - D*exp(B*i) +……(很长) |
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