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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 一道高考题分析
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moyuan

金虫 (著名写手)

[求助] 一道高考题分析 已有1人参与

这是今年一到高考试题，其中第2小题中说至多有三个交点，直接法就是按照三种情况分别讨论：
（1）没有交点；
（2）2个交点；
（3）3个交点
但具体能否进行下去，还请高手们帮忙解决。或者大家能否提供更好的一种方法。谢谢啦！

一道高考题分析
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一道高考题分析-1
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一道高考题分析-2
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博雅淡定、宠辱不惊
1楼 2017-01-11 14:19:49
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
三个以下交点时，离心率取值应该是
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
2楼2017-01-13 00:25:33
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xdxdxxd2

新虫 (小有名气)
不就是不可能有第四个交点吗，那就是左右顶点和下顶点，就是判断条件吧。不同时相切这三点，就会有四个交点了

发自小木虫Android客户端
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3楼2017-01-13 05:49:21
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
2楼: Originally posted by Mr__Right at 2017-01-13 00:25:33
三个以下交点时，离心率取值应该是
0<e\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}



不知道楼主从哪里看到的答案，不过，下面给出一些图示，包含了答案的反例

偏心率或离心率 的时候，看看
一道高考题分析-3

四个交点的情况
一道高考题分析-4
用高等数学的工具，可以验证出那个是有问题的。

答案可能是要利用前面步骤的结果，估计这样用初等方法容易些。这是解答题？还是？
初等解法只能等以后有时间再考虑
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
4楼2017-01-13 12:03:32
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Mr__Right at 2017-01-13 12:03:32


不知道楼主从哪里看到的答案，不过，下面给出一些图示，包含了答案的反例

偏心率或离心率 e=0.86 > \dfrac{\sqrt{2}}2的时候，看看


四个交点的情况

用高等数学的工具，可以验证出那个\dfrac{\ ...

图居然画错了。
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5楼2017-01-13 12:38:11
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by xdxdxxd2 at 2017-01-13 05:49:21
不就是不可能有第四个交点吗，那就是左右顶点和下顶点，就是判断条件吧。不同时相切这三点，就会有四个交点了

这里已经有答案了。我就不掺和了。我前面的结果是半夜里算的，错了

http://wenku.baidu.com/link?url= ... 7Nk1Ni-5VAMiB2eVnxu
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6楼2017-01-13 14:42:59
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