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“哈密顿算符的本征函数的任意线性组合是哈密顿算符的本征函数”这句话对吗？ 已有1人参与
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| “哈密顿算符的本征函数的任意线性组合是哈密顿算符的本征函数”这句话对吗？不正确应该怎样修改？ |
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2楼2017-01-01 16:56:46
mbchen
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【答案】应助回帖
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冰点降温: 金币+3, ICEPI+1, 专家辛苦了，新年快乐！解答很详细。 2017-01-02 20:08:40
兜兜的糖果(冰点降温代发): 金币+5 2017-01-02 20:08:47
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（1）“哈密顿算符的本征函数的任意线性组合是哈密顿算符的本征函数”，这句话不对。 （2）应该改成“厄米算符的本征函数中，对应于同一本征值的全部本征函数的任意线性组合，是该厄米算符的本征函数。” 即只有属于该简并子空间内的本征态的任意线性组合，也是同一厄米算符的本征态，当然对应于相同的本征值。 上面回答（1），只要经过简单的运算就可以看出它是不对的。 上面回答（2）的证明也是可以预见的，或可先参考关洪先生的《量子力学基础》，高等教育出版社，1999年；4.4节。 在量子力学中，关洪、喀兴林、倪光炯这几位先生的书是我最经常翻阅的书。 |
3楼2017-01-02 12:10:44