24小时热门版块排行榜

返回列表

阿帅

金虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 954.6
散金: 1759
红花: 3
帖子: 777
在线: 156.8小时
虫号: 5171058
注册: 2016-10-27
性别: GG
专业: 凝聚态物性 II ：电子结构

[求助] 各路大神，帮小弟求个积分，急！已有1人参与

如题

发自小木虫IOS客户端

回复此楼

» 猜你喜欢

什么时候能放榜呀？已经有3人回复
一个有机合成实验室都需要哪些设备？已经有8人回复
UV压敏胶开发已经有5人回复
面上提前没消息，有中的吗已经有16人回复
面上再次挂了，太难了，躺也躺不了，倦也卷不过，小学校之殇！已经有25人回复
2026年国自然面上资助率已经有22人回复
基础研究怎么拉横向，学校到款任务越来越多，难以完成拉横向，都有哪些途径啊已经有12人回复
这种情况还有戏吗已经有12人回复
微信指数没变化，科研之友没阅读已经有19人回复
准备明年的基金了已经有7人回复

noting

1楼 2016-12-13 17:08:14

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)

数学EPI: 4
应助: 74 (初中生)
金币: 3148.6
红花: 10
帖子: 691
在线: 942小时
虫号: 3691318
注册: 2015-02-17
性别: GG
专业: 偏微分方程

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阿帅: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 非常感谢！ 2016-12-13 19:05:03
Edstrayer: 金币+3 2017-01-17 02:18:09

用分部积分后转为计算 $4\int_{0}^{\infty}\frac{x^3}{e^x-1}dx$ ，而有 $4\int_{0}^{\infty}\frac{x^3}{e^x-1}dx=4\int_{0}^{\infty}\frac{x^3e^{-x}}{1-e^{-x}}dx=4\int_{0}^{\infty}x^3e^{-x}\sum_{k=0}^{\infty}e^{-kx}dx=4\sum_{k=0}^{\infty}\int_{0}^{\infty}x^3e^{-(k+1)x}dx=4\sum_{k=0}^{\infty}\frac{6}{(k+1)^4}=\frac{4\pi ^4}{15}$ 。