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阿帅

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noting

1楼 2016-12-13 17:08:14

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i维数

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
阿帅: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 非常感谢！ 2016-12-13 19:05:03
Edstrayer: 金币+3 2017-01-17 02:18:09

用分部积分后转为计算 $4\int_{0}^{\infty}\frac{x^3}{e^x-1}dx$ ，而有 $4\int_{0}^{\infty}\frac{x^3}{e^x-1}dx=4\int_{0}^{\infty}\frac{x^3e^{-x}}{1-e^{-x}}dx=4\int_{0}^{\infty}x^3e^{-x}\sum_{k=0}^{\infty}e^{-kx}dx=4\sum_{k=0}^{\infty}\int_{0}^{\infty}x^3e^{-(k+1)x}dx=4\sum_{k=0}^{\infty}\frac{6}{(k+1)^4}=\frac{4\pi ^4}{15}$ 。

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2楼2016-12-13 17:56:55

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阿帅

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谢谢哈，请问金币怎么给你哈

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3楼2016-12-13 18:17:47

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i维数

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引用回帖:

3楼: Originally posted by 阿帅 at 2016-12-13 18:17:47
谢谢哈，请问金币怎么给你哈

不客气，回复下面有个回帖评分，点击可以发金币了。

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4楼2016-12-13 18:44:10

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引用回帖:

4楼: Originally posted by i维数 at 2016-12-13 18:44:10
不客气，回复下面有个回帖评分，点击可以发金币了。...

评分了，谢了哈！

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5楼2016-12-13 19:05:33

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shabaolin

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6楼2016-12-13 20:34:10

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