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心怀天空

新虫 (小有名气)

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这是大一的高数，感觉还给老师了

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21楼2016-12-01 23:39:43

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东方天遥

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【答案】应助回帖

更加简洁的方法。

第一个

$\frac{x+\sin x}{1+\cos x}dx=\frac{x}{2\cos^2(x/2)}dx+\tan\frac{x}{2}dx=x\sec^2\frac{x}{2}d\frac{x}{2}+\tan\frac{x}{2}dx=xd\tan\frac{x}{2}}+\tan\frac{x}{2}dx=d(x}+\tan\frac{x}{2}dx)$

第二个

$e^{\sin x}(x\cos xdx-\tan x\sec xdx)=xe^{\sin x}d\sin x-e^{\sin x}d\sec x=xde^{\sin x}-e^{\sin x}d\sec x=d(xe^{\sin x})-e^{\sin x}dx-e^{\sin x}d\sec x=d(xe^{\sin x}-e^{\sin x}\sec x)+\sec xde^{\sin x}=e^{\sin x}=d(xe^{\sin x}-e^{\sin x}\sec x)$

多练，自然就会了

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天行健，君子以自强不息

22楼2017-01-06 19:52:35

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东方天遥

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引用回帖:

22楼: Originally posted by 东方天遥 at 2017-01-06 05:52:35
更加简洁的方法。

第一个

\frac{x+\sin x}{1+\cos x}dx=\frac{x}{2\cos^2(x/2)}dx+\tan\frac{x}{2}dx=x\sec^2\frac{x}{2}d\frac{x}{2}+\tan\frac{x}{2}dx=xd\tan\frac{x}{2}}+\tan\frac{x}{2}dx=d(x}+\tan\fr ...

编写的竟然坏掉了。。。

$\frac{x+\sin x}{1+\cos x}dx=\frac{x}{2\cos^2\frac{x}{2}}dx+\tan\frac{x}{2}dx=xd\tan\frac{x}{2}+\tan\frac{x}{2}dx=d(x\tan\frac{x}{2})$

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天行健，君子以自强不息

23楼2017-01-06 19:55:47

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