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枫飛

新虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2432
散金: 60
帖子: 398
在线: 25.1小时
虫号: 5069537
注册: 2016-09-28
性别: GG
专业: 机构学与机器人

[求助] 做了好久已有5人参与

步骤

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1楼2016-11-28 06:53:48

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心怀天空

新虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1762.6
散金: 110
红花: 3
帖子: 237
在线: 81.2小时
虫号: 5080662
注册: 2016-10-02
专业: 营养不良与营养支持

这是大一的高数，感觉还给老师了

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21楼2016-12-01 23:39:43

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xylslyx

银虫 (小有名气)

应助: 34 (小学生)
金币: 166.5
散金: 26
红花: 10
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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

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枫飛

2楼2016-11-28 07:37:06

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alober

木虫 (著名写手)

数学EPI: 1
应助: 18 (小学生)
金币: 22707.2
红花: 25
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在线: 473.6小时
虫号: 3331731
注册: 2014-07-20

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

$I=\int\frac{x}{1+\cos x}dx+\int\frac{\sin x}{1+\cos x}dx=\int\frac{x}{2\cos^2\frac{x}{2}}dx-\int\frac{1}{1+\cos x}d(1+\cos x)=\frac{1}{2}\int x\sec^2\frac{x}{2}dx-\ln(1+\cos x)=\int x\cdot(\tan\frac{x}{2})'dx-\ln(1+\cos x)=x\tan\frac{x}{2}-2\int\tan\frac{x}{2}(x)'d\frac{x}{2}-\ln(1+\cos x)=x\tan\frac{x}{2}+2\ln\cos\frac{x}{2}-\ln(1+\cos x)=x\tan\frac{x}{2}+\ln(\cos\frac{x}{2})^2+\ln2-\ln(1+\cos x)-\ln2=x\tan\frac{x}{2}+\ln\frac{2(\cos\frac{x}{2})^2}{1+\cos x}-\ln2=x\tan\frac{x}{2}+\ln1-\ln2=x\tan\frac{x}{2}+C$

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3楼2016-11-28 09:06:34

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alober

木虫 (著名写手)

数学EPI: 1
应助: 18 (小学生)
金币: 22707.2
红花: 25
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在线: 473.6小时
虫号: 3331731
注册: 2014-07-20

【答案】应助回帖

$I=\int e^{\sin x}(x\cos x-\frac{\sin x}{\cos^2x})dx=\int e^{\sin x}(x\cos x-1+1-\frac{\sin x}{\cos^2x})dx=\int e^{\sin x}(x\cos x-1)dx+\int e^{\sin x}(1-\frac{\sin x}{\cos 2x})dx=\int e^{\sin x}\cos x \cdot (x-\frac{1}{\cos x})dx+\int e^{\sin x}(1-\frac{\sin x}{\cos^2x})dx=\int(e^{\sin x})' \cdot (x-\frac{1}{\cos x})dx+\int e^{\sin x}(1-\frac{\sin x}{\cos^2x})dx=e^{\sin x}(x-\frac{1}{\cos x})-\int e^{\sin x}(x-\frac{1}{\cos x})'dx+\int e^{\sin x}(1-\frac{\sin x}{\cos^2x})dx=e^{\sin x}(x-\frac{1}{\cos x})-\int e^{\sin x}(1-\frac{\sin x}{\cos^2x})dx+\int e^{\sin x}(1-\frac{\sin x}{\cos^2x})dx=e^{\sin x}(x-\frac{1}{\cos x})$

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4楼2016-11-28 09:52:30

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