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luzihen

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[交流] VASP pDOS相加应不应该等于总DOS

今天有人讨论vasp算的pDOS加起来为什么不等于总DOS,做了点测试查了点文献,记录一下想法.如果有错请一定指正我.

首先给结论,不应该相等.

先看DOS定义[1]

这里用的eigenstate是Kohn-Sham eigenstate.是正交归一的.

再看pDOS定义[1]

这里|i><i|是投影算符.如果有|i>是正交归一的,那么有

就有

即各个轨道pDOS的和等于总DOS.
所以看pDOS到底等不等于总DOS就要看投影pDOS的轨道是不是正交归一的.

vasp的说明书[2]并没有明确给出vasp的计算的算法,但是看计算结果,一般能得到的是投影在s,p,d,f等轨道的pDOS,也就是atomic orbital的pDOS.然而由于原子轨道并非正交归一,所得的和并不一定保证是总DOS.

vasp说明书里面还提到了Wagner Seitz radius,也没有给出具体算法,GAPW网站给出了一个Wigner-Seitz LDOS的定义,如下

可见是画一个球,球里面的原子轨道pDOS都算,之外的都不算.基础依然是原子轨道,所以加起来依然不能保证等于总DOS.这么一看，
球不能把整个空间填满,所以也不应该相等.另外一篇文章给了一段话也说了.[3]

随手画了一个体系的总DOS和pDOS和，确实不相等.

上面说的有问题请指正，有兴趣的拿自己的体系测试一下看看相等不。

[1]https://wiki.fysik.dtu.dk/gpaw/documentation/pdos/pdos.html#density-of-states
[2]https://cms.mpi.univie.ac.at/vasp/vasp/LORBIT.html
[3]Maintz, Stefan, et al. "Analytic projection from plane‐\wave and PAW wavefunctions and application to chemical‐\bonding analysis in solids." Journal of computational chemistry 34.29 (2013): 2557-2567.

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