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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 关于齐次线性方程组数值计算非零解的问题
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唠唠嗑先生

铁虫 (初入文坛)

[求助] 关于齐次线性方程组数值计算非零解的问题 已有1人参与

我最近在做一些数值仿真，我的最终求解归结于求解一个齐次线性方程组的非零解，系数矩阵是一个方阵，但是我的矩阵行列式不是一般意义上的行列式就是为零，而是趋近于零，所以一般编程计算时借助matlab的左除（基于最小二乘法）来求一组非零解，过程就是选取任意一列，然后基于非齐次线性方程组求解。
       这种计算方法有一个缺点，如果系数矩阵中数的量级相差较大会导致选取不同的列所求的的非零解不同，想请教下在数学上有没有一种有效的方法能解决这类问题
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好好科研，早日毕业
1楼 2016-11-21 10:58:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (著名写手)

小虫
本帖仅楼主可见
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2楼2016-11-21 16:22:16
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

唠唠嗑先生

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by asimony at 2016-11-21 16:22:16
”过程就是选取任意一列，然后基于非齐次线性方程组求解。”这句话什么意思呢？

选择任意一列乘以1，放到方程的右端，就变成了方程个数大于未知数个数的非齐次线性方程组
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好好科研，早日毕业
3楼2016-11-21 20:12:27
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张文启

铜虫 (初入文坛)
楼主解决了吗
我在学传递矩阵法
也遇到了这个问题
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4楼2019-05-30 15:37:17
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张文启

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

问题好像解决了
原则上是选取任意一列 但是由于系数矩阵不是精确的 所以会出现上述问题
我的解决办法是选取欧式距离最大的那一列
这样处理能解决我所研究的传递矩阵法的问题
祝楼主好运
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5楼2019-05-31 09:02:27
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ZENG_LD

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 张文启 at 2019-05-31 09:02:27
问题好像解决了
原则上是选取任意一列 但是由于系数矩阵不是精确的 所以会出现上述问题
我的解决办法是选取欧式距离最大的那一列
这样处理能解决我所研究的传递矩阵法的问题
祝楼主好运

请问解决了嘛。我现在也遇到了同样的问题

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6楼2019-12-07 19:28:52
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