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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 这个拉普拉斯逆变换解很久了，急急急！感谢各位
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lazy648

铁虫 (小有名气)

[求助] 这个拉普拉斯逆变换解很久了，急急急！感谢各位 已有1人参与

求下面拉普拉斯逆变换，s外其他字母都是已知参数。求浓度c的的原函数

这个拉普拉斯逆变换解很久了，急急急！感谢各位
拉普拉斯.png
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hobbyisthebestteacher
1楼 2016-11-18 11:10:51
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

上官梦云

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

把原问题贴出来有利于解决
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8楼2016-11-23 13:43:08
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上官梦云

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
lazy648: 金币+5, ★有帮助 2016-11-27 10:30:07
哪里来的？怎么会出现这个呢，根号下复数本来就是多值函数呀
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7楼2016-11-23 13:42:39
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xylslyx

银虫 (小有名气)
有区间条件吗？用软件吧
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2楼2016-11-18 11:19:09
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lazy648

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xylslyx at 2016-11-18 11:19:09
有区间条件吗？用软件吧

软件求不出啊
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hobbyisthebestteacher
3楼2016-11-18 14:54:37
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xylslyx

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lazy648 at 2016-11-18 14:54:37
软件求不出啊...

贴个代码看看吧
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4楼2016-11-18 16:32:46
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lazy648

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by xylslyx at 2016-11-18 16:32:46
贴个代码看看吧

syms s a b c l t;
f1=sqrt(s)/((a*(1+exp(-2*l*sqrt(s/c))))+b*(1-exp(2*l*sqrt(s/c))));
f2=ilaplace(f1,s,t)

f2 =

ilaplace(s^(1/2)/(a*(1/exp(2*l*(s/c)^(1/2)) + 1) - b*(exp(2*l*(s/c)^(1/2)) - 1)), s, t)
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hobbyisthebestteacher
5楼2016-11-19 09:38:45
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lazy648

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by xylslyx at 2016-11-18 16:32:46
贴个代码看看吧

这里只求左边一部分的逆变换，求出后可以用卷积定理得到整个式子的反演
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hobbyisthebestteacher
6楼2016-11-19 09:39:58
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lazy648

铁虫 (小有名气)
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8楼: Originally posted by 上官梦云 at 2016-11-23 13:43:08
把原问题贴出来有利于解决

就是解这样一个简单的一维扩散方程，拉普拉斯变换后反演不回去了。
这个拉普拉斯逆变换解很久了，急急急！感谢各位-1
039WD(_J~36YHR4[_[0]FV6.png
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hobbyisthebestteacher
9楼2016-11-23 15:59:53
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上官梦云

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
lazy648: 金币+5, ★有帮助 2016-11-27 18:55:45
引用回帖:
9楼: Originally posted by lazy648 at 2016-11-23 15:59:53
就是解这样一个简单的一维扩散方程，拉普拉斯变换后反演不回去了。

039WD(_J~36YHR4[_FV6.png
...

几天没看，一般这种情况可以用留数的方法。就是一般的积分变换教材最后那一节的展开定理，你去找一本书看一下就知道怎么做了。
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10楼2016-11-27 10:57:05
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