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Sunshinelmj

新虫 (初入文坛)

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[求助] 刘培德泛函分析基础课后习题求助已有1人参与

画红圈的第五题，谢谢大家，本来想通过放缩求一边数值，再证明另一边，但分母上也不太好放缩。只好求助各位，谢谢了

@laosam280 发自小木虫IOS客户端

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1楼 2016-11-16 10:37:00

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xylslyx

银虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

引用回帖:

2楼: Originally posted by xylslyx at 2016-11-16 20:23:21
1)\left \| T \right \|=\left \| t^{2} \right \|_{L_{2}}=\int _{\left }\left |t^{2} \right |^{2}dt=\frac{1}{\sqrt{5}}
2)\left \| T \right \|=\left \| t^{2} \right \|_{L_{\infty }}=1...

修正下1）
\left \| T \right \|=\left \| t^{2} \right \|_{L_{2}}=
(\int _{\left [ 0,1 \right ]}\left | t^{2} \right |^{2}dt)^{\frac{1}{2}}

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5楼2016-11-17 09:40:08

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xylslyx

银虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

1) $\left \| T \right \|=\left \| t^{2} \right \|_{L_{2}}=\int _{\left [ 0,1 \right ]}\left |t^{2} \right |^{2}dt=\frac{1}{\sqrt{5}}$
2) $\left \| T \right \|=\left \| t^{2} \right \|_{L_{\infty }}=1$