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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 一个与实系数多项式的根有关的猜想 已有1人参与

如图,其中C是指复数域,|z|表示复数z的模长。这个猜想是正确的吗?谢谢各位!

一个与实系数多项式的根有关的猜想
与实系数多项式的根有关的猜想.png
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i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-11-12 04:31:37
n=1,n=2时直接验证可知猜想是正确的

那对于一般的情况呢?
5楼2016-11-13 00:41:14
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普通回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

n=1,n=2时直接验证可知猜想是正确的
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
2楼2016-11-12 04:31:37
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

先证明实数

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2016-11-13 00:33:10
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-11-13 00:33:10
先证明实数

实数没解😭

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2016-11-13 00:38:02
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

引用回帖:
5楼: Originally posted by i维数 at 2016-11-13 00:41:14
那对于一般的情况呢?...

n=3的情形可以考虑使用卡丹公式
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
6楼2016-11-13 04:58:27
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西门犨

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
-1代进去,n取奇数,构造反例。
忙起来了,整个世界清静了,啊!啊!啊!啊!啊!
7楼2016-11-13 13:44:56
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i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 西门犨 at 2016-11-13 13:44:56
-1代进去,n取奇数,构造反例。

这恐怕行不通吧,即多项式为f(x),则易见n为奇数时有f(-1)<0。
8楼2016-11-13 13:50:57
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西门犨

银虫 (著名写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by i维数 at 2016-11-13 13:50:57
这恐怕行不通吧,即多项式为f(x),则易见n为奇数时有f(-1)<0。...

哦,数错了
忙起来了,整个世界清静了,啊!啊!啊!啊!啊!
9楼2016-11-13 13:56:04
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10248050&authorid=2348409
可以参考 @gold2007 大神 的结论么?  

@李干是 指出 你的猜想是成立的.
We_must_know. We_will_know.
10楼2016-11-16 09:14:07
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