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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个与实系数多项式的根有关的猜想
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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 一个与实系数多项式的根有关的猜想 已有1人参与

如图，其中C是指复数域，|z|表示复数z的模长。这个猜想是正确的吗？谢谢各位！

一个与实系数多项式的根有关的猜想
与实系数多项式的根有关的猜想.png
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1楼 2016-11-12 01:15:08
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-11-12 04:31:37
n=1，n=2时直接验证可知猜想是正确的

那对于一般的情况呢？
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5楼2016-11-13 00:41:14
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普通回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
n=1，n=2时直接验证可知猜想是正确的
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2016-11-12 04:31:37
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
先证明实数

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2016-11-13 00:33:10
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-11-13 00:33:10
先证明实数

实数没解😭

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2016-11-13 00:38:02
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
5楼: Originally posted by i维数 at 2016-11-13 00:41:14
那对于一般的情况呢？...

n=3的情形可以考虑使用卡丹公式
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2016-11-13 04:58:27
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西门犨

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
-1代进去，n取奇数，构造反例。
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忙起来了，整个世界清静了，啊！啊！啊！啊！啊！
7楼2016-11-13 13:44:56
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 西门犨 at 2016-11-13 13:44:56
-1代进去，n取奇数，构造反例。

这恐怕行不通吧，即多项式为f(x),则易见n为奇数时有f(-1)<0。
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8楼2016-11-13 13:50:57
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西门犨

银虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by i维数 at 2016-11-13 13:50:57
这恐怕行不通吧，即多项式为f(x),则易见n为奇数时有f(-1)<0。...

哦，数错了
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忙起来了，整个世界清静了，啊！啊！啊！啊！啊！
9楼2016-11-13 13:56:04
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10248050&authorid=2348409
可以参考 @gold2007 大神 的结论么?  

@李干是 指出 你的猜想是成立的.
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We_must_know. We_will_know.
10楼2016-11-16 09:14:07
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