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guangliangzi

新虫 (正式写手)

[求助] 关于数列极限问题 已有2人参与

设数列Un>Vn,(n→∞)limUn=a,limVn=b。可以知道a=b的情况存在很多,但是存不存在a小于b的情况?若有,请举例;若无,请说明理由。

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i维数

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是极限的保不等式性,证明过程楼主可以参考任何一本数学分析的教材。或者楼主自己用反证法写一下就出来了。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2016-11-07 22:42:53
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guangliangzi

新虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by i维数 at 2016-11-07 22:42:53
这是极限的保不等式性,证明过程楼主可以参考任何一本数学分析的教材。或者楼主自己用反证法写一下就出来了。

OK,谢谢

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3楼2016-11-07 22:56:17
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个问题是你的,还是书上的?如是书上的,最好注明出处.
凡事,一笑而过。。。。。。
4楼2016-11-07 23:27:23
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guangliangzi

新虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by hylpy at 2016-11-07 23:27:23
这个问题是你的,还是书上的?如是书上的,最好注明出处.

我自己想的

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5楼2016-11-08 11:25:51
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

引用回帖:
5楼: Originally posted by guangliangzi at 2016-11-08 11:25:51
我自己想的
...

我猜也是你自己想的,问题本来就有问题啊。
凡事,一笑而过。。。。。。
6楼2016-11-08 12:25:17
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nashihualuo

铁杆木虫 (初入文坛)

不存在a小于b的可能,我这么想,当n很大后,Un都在a的周围,取半径为(b-a)/2画个圈,Un在圈内,同理对b取同样半径画圈,包含Vn后面某个M后的全部项,这样从图可以直接判断了。

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7楼2016-11-08 21:38:53
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guangliangzi

新虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by nashihualuo at 2016-11-08 21:38:53
不存在a小于b的可能,我这么想,当n很大后,Un都在a的周围,取半径为(b-a)/2画个圈,Un在圈内,同理对b取同样半径画圈,包含Vn后面某个M后的全部项,这样从图可以直接判断了。
...

如一楼所说,极限保不等号性比较好解释

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8楼2016-11-08 23:12:33
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guangliangzi

新虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by nashihualuo at 2016-11-08 21:38:53
不存在a小于b的可能,我这么想,当n很大后,Un都在a的周围,取半径为(b-a)/2画个圈,Un在圈内,同理对b取同样半径画圈,包含Vn后面某个M后的全部项,这样从图可以直接判断了。
...

保不等式性

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9楼2016-11-08 23:13:18
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