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clcfang

银虫 (小有名气)

[求助] 曲线长的计算 已有2人参与

图中计算直线段长的定积分是怎么算的啊?为什么会等于那个
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  • 2016-11-03 09:48:08, 60.77 K

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数学!数学!
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
没有看到书中图示,应该是近似地等于。
凡事,一笑而过。。。。。。
2楼2016-11-03 12:35:36
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clcfang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2016-11-03 12:35:36
没有看到书中图示,应该是近似地等于。

不是近似等于吧,就中间那个积分的计算,怎么得到
数学!数学!
3楼2016-11-03 15:53:57
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人走茶不凉

银虫 (职业作家)

楼主,请问你看的是什么书?谢谢!
4楼2016-11-04 10:07:30
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clcfang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 人走茶不凉 at 2016-11-04 10:07:30
楼主,请问你看的是什么书?谢谢!

现代几何学:方法与应用 第一卷 作者杜布洛文,诺维科夫,福明柯
数学!数学!
5楼2016-11-04 10:47:05
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yogort

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
看下前文的公式,曲线的参数方程(3),切向量公式(4),结合给出的线段方程,代入(4)。然后看下曲线长度公式(5),就是那个积分,至于那个结果,验证了毕达哥拉斯定理
曲线长的计算
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曲线长的计算-1
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曲线长的计算-2
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» 本帖已获得的红花(最新10朵)

6楼2016-11-04 16:59:18
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clcfang

银虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by yogort at 2016-11-04 16:59:18
看下前文的公式,曲线的参数方程(3),切向量公式(4),结合给出的线段方程,代入(4)。然后看下曲线长度公式(5),就是那个积分,至于那个结果,验证了毕达哥拉斯定理

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...

不太懂。你能把代入计算的过程讲讲吗。怎么积分的结果就是那个了呢?
数学!数学!
7楼2016-11-04 22:41:38
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clcfang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by yogort at 2016-11-04 16:59:18
看下前文的公式,曲线的参数方程(3),切向量公式(4),结合给出的线段方程,代入(4)。然后看下曲线长度公式(5),就是那个积分,至于那个结果,验证了毕达哥拉斯定理

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...

你是说最后的结果是由勾股定理算出的,而不是由积分得来的吗
数学!数学!
8楼2016-11-05 15:58:29
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yogort

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by clcfang at 2016-11-05 15:58:29
你是说最后的结果是由勾股定理算出的,而不是由积分得来的吗...

同学,我尽力了
曲线长的计算-3
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9楼2016-11-05 17:32:19
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clcfang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
9楼: Originally posted by yogort at 2016-11-05 17:32:19
同学,我尽力了

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...

明白了。原来一直以为yi也是一个变量,解析几何没学过。太感谢你了!
数学!数学!
10楼2016-11-06 09:54:56
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