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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 曲线长的计算
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clcfang

银虫 (小有名气)

[求助] 曲线长的计算 已有2人参与

图中计算直线段长的定积分是怎么算的啊？为什么会等于那个
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    • 2016-11-03 09:48:08, 60.77 K

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数学！数学！
1楼 2016-11-03 09:48:35
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
没有看到书中图示，应该是近似地等于。
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2016-11-03 12:35:36
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clcfang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2016-11-03 12:35:36
没有看到书中图示，应该是近似地等于。

不是近似等于吧，就中间那个积分的计算，怎么得到
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数学！数学！
3楼2016-11-03 15:53:57
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人走茶不凉

银虫 (职业作家)
楼主，请问你看的是什么书？谢谢！
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4楼2016-11-04 10:07:30
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clcfang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 人走茶不凉 at 2016-11-04 10:07:30
楼主，请问你看的是什么书？谢谢！

现代几何学：方法与应用 第一卷 作者杜布洛文，诺维科夫，福明柯
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数学！数学！
5楼2016-11-04 10:47:05
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yogort

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
看下前文的公式，曲线的参数方程（3），切向量公式（4），结合给出的线段方程，代入（4）。然后看下曲线长度公式（5），就是那个积分，至于那个结果，验证了毕达哥拉斯定理
曲线长的计算
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曲线长的计算-1
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曲线长的计算-2
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clcfang
6楼2016-11-04 16:59:18
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clcfang

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by yogort at 2016-11-04 16:59:18
看下前文的公式，曲线的参数方程（3），切向量公式（4），结合给出的线段方程，代入（4）。然后看下曲线长度公式（5），就是那个积分，至于那个结果，验证了毕达哥拉斯定理

1.GIF

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...

不太懂。你能把代入计算的过程讲讲吗。怎么积分的结果就是那个了呢？
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数学！数学！
7楼2016-11-04 22:41:38
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clcfang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by yogort at 2016-11-04 16:59:18
看下前文的公式，曲线的参数方程（3），切向量公式（4），结合给出的线段方程，代入（4）。然后看下曲线长度公式（5），就是那个积分，至于那个结果，验证了毕达哥拉斯定理

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...

你是说最后的结果是由勾股定理算出的，而不是由积分得来的吗
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数学！数学！
8楼2016-11-05 15:58:29
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yogort

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by clcfang at 2016-11-05 15:58:29
你是说最后的结果是由勾股定理算出的，而不是由积分得来的吗...

同学，我尽力了
曲线长的计算-3
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9楼2016-11-05 17:32:19
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clcfang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by yogort at 2016-11-05 17:32:19
同学，我尽力了

1.gif
...

明白了。原来一直以为yi也是一个变量，解析几何没学过。太感谢你了！
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数学！数学！
10楼2016-11-06 09:54:56
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