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小灰灰1998

新虫 (小有名气)

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性别: GG
专业: 骨、关节、软组织医用材料

[求助] 求极限已有2人参与

不用洛必达法则，怎样验证极限存在

求极限

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1楼 2016-10-31 21:31:04

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234rdhq

新虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
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专业: 数理逻辑和与计算机相关的

分子分母同时除以e^x，然后就可以求得极限了吧

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2楼2016-10-31 22:02:39

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alober

木虫 (著名写手)

数学EPI: 1
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在线: 473.6小时
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注册: 2014-07-20

$\lim_{x\to+\infty}\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}=\lim_{x\to+\infty}\coth{x}=1$

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3楼2016-11-01 12:03:26

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shabaolin

铜虫 (著名写手)

应助: 4 (幼儿园)
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在线: 145.2小时
虫号: 868907
注册: 2009-10-12
专业: 高分子物理与高分子物理化

应该等于1

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4楼2016-11-03 12:28:58

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zhanhp

新虫 (初入文坛)

应助: 4 (幼儿园)
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帖子: 21
在线: 7.3小时
虫号: 2646468
注册: 2013-09-11

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

设t=e(x),则原式=lim（1+1/t*t)/(1-1/t*t))=(1-0)/(1+0)=1
换元最管用

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5楼2016-11-03 16:09:58

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Fattorini

铜虫 (正式写手)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 342.5
红花: 1
帖子: 674
在线: 73.3小时
虫号: 5002345
注册: 2016-09-11
专业: 常微分方程与动力系统

【答案】应助回帖

那么简单，只要上下同时除以e^x就行了呀

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为什么选择这一天注册！

6楼2016-11-03 21:45:00

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