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风清云淡的李

新虫 (初入文坛)

[交流] 复变函数思考题:连续函数是否可求其长度?请举例说明

我找到了例子魏尔斯特拉斯函数,它是连续的,但是怎么证明它不能求长度。
最好还能找出其他例子

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flag12

铁虫 (著名写手)

9楼2016-10-17 23:10:36
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flag12

铁虫 (著名写手)

8楼2016-10-17 23:09:47
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风清云淡的李

新虫 (初入文坛)

10楼2016-10-17 23:35:09
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alober

木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
楼主可能是说连续曲线不一定可求长吧。如下例:

其中,它就是不可求长的。
和点显然都在曲线上,求线段的长度

根据调和级数发散可知发散,由两点间线段最短可知曲线长大于,也是发散的,所以不可求长。
11楼2016-10-18 07:22:14
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