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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道关于递推数列的无穷乘积问题
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i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 一道关于递推数列的无穷乘积问题 已有1人参与

如图，谢谢各位大神！

一道关于递推数列的无穷乘积问题
关于递推数列的无穷乘积.png
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1楼 2016-10-12 01:09:17
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i维数

木虫 (正式写手)
我会了，谢谢各位。注意到q_n=(t^(2^(n-1))+t^(-2^(n-1)))/2即可，其中t=x+(x^2-1)^(1/2)。
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2楼2016-10-12 01:38:22
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
i维数的解题能力自无话可说，美中不足的是干吗不用Latex语言编辑?看起来好吃力。
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凡事，一笑而过。。。。。。
3楼2016-10-12 10:21:07
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yang05052002

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by i维数 at 2016-10-12 01:38:22
我会了，谢谢各位。注意到q_n=(t^(2^(n-1))+t^(-2^(n-1)))/2即可，其中t=x+(x^2-1)^(1/2)。

qn通项怎么得到的?

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心地清静，自然而然；胸襟宽广，包容万物！
4楼2016-10-12 10:26:32
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yang05052002

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by i维数 at 2016-10-12 01:38:22
我会了，谢谢各位。注意到q_n=(t^(2^(n-1))+t^(-2^(n-1)))/2即可，其中t=x+(x^2-1)^(1/2)。

还有，用你给的通项，右边算出来还有一个乘以1/2。是不是我算错了。

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心地清静，自然而然；胸襟宽广，包容万物！
5楼2016-10-12 10:53:15
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by yang05052002 at 2016-10-12 10:26:32
qn通项怎么得到的?
...

我算了一下，并没觉得有什么不妥，你再检查一下过程？
一道关于递推数列的无穷乘积问题-1
关于递推数列的无穷乘积 解答.png
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6楼2016-10-12 13:03:29
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hylpy at 2016-10-12 10:21:07
i维数的解题能力自无话可说，美中不足的是干吗不用Latex语言编辑?看起来好吃力。

谢谢夸奖，我还差很多。昨晚想用latex编辑的，但无奈那个在线编辑的网站没法进去，只能打出来了。
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7楼2016-10-12 13:12:59
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
引用回帖:
7楼: Originally posted by i维数 at 2016-10-12 13:12:59
谢谢夸奖，我还差很多。昨晚想用latex编辑的，但无奈那个在线编辑的网站没法进去，只能打出来了。...

给你一个Latex在线网址:http://latex.91maths.com/
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凡事，一笑而过。。。。。。
8楼2016-10-12 13:19:25
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by hylpy at 2016-10-12 13:19:25
给你一个Latex在线网址:http://latex.91maths.com/...

好的，多谢了！
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9楼2016-10-12 13:26:21
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yang05052002

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by i维数 at 2016-10-12 13:03:29
我算了一下，并没觉得有什么不妥，你再检查一下过程？

关于递推数列的无穷乘积 解答.png
...

谢谢！我算错了。漏乘了一个2。

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心地清静，自然而然；胸襟宽广，包容万物！
10楼2016-10-12 14:33:56
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