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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 空间曲线方程，及其参数方程应该是什么形式？
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wellsalon

新虫 (初入文坛)

[求助] 空间曲线方程，及其参数方程应该是什么形式？

各位大侠：
      我想对空间曲线进行拟合，我的空间曲线基本上像是在两个相互垂直，或接近于垂直的坐标平面内的空间弯曲。请看参考附图。
      第一：
      这种不同平面上的弯曲，其空间曲线方程一般是什么样的呢？请各位大牛指教啊。。。
     
    第二：
     对空间曲线拟合想用1stopt拟合。
     看贴子有两种参数方程的形式：
第一种：
Parameter a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3,c0,c1,c2,c3;
Variable t,x,y,z;
StartProgram;
var i: integer;
begin
    for i := 0 to DataLength - 1 do begin
         x:=a0+a1*t+a2*t^2+a3*t^3;
         y:=b0+b1*t+b2*t^2+b3*t^3;
         z:=c0+c1*t+c2*t^2+c3*t^3;
    end;
end;
EndProgram;
data;
1        0        2.125        414897.578
2   .。。。
3  。。。
。。。

第二种：
Parameter a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3,c0,c1,c2,c3;
Variable t,x,y,z;
SharedModel;
Function x=a0+a1*t+a2*t^2+a3*t^3;
         y=b0+b1*t+b2*t^2+b3*t^3;
         z=c0+c1*t+c2*t^2+c3*t^3;
data;
1        117.6555        -42        23.3042
2   .。。。
3  。。。
。。。

请问
帖子中的参数方程是否合理？
两个方法，那种方法是合理呢？怎么理解？
这两种方法写1stopt程序，老写不成功，有哪些需要注意的？

问题比较多，希望各位大侠赐教，谢谢大家：）

空间曲线方程，及其参数方程应该是什么形式？
Ashampoo_Snap_2016.10.09_10h34m59s_001_.png


空间曲线方程，及其参数方程应该是什么形式？-1
Ashampoo_Snap_2016.10.09_10h37m01s_004_.png
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1楼 2016-10-09 10:53:53
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wellsalon: 金币+5, ★★★很有帮助 2016-10-10 15:01:24
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一团和气
2楼2016-10-10 07:58:25
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)
这两种拟合是一样的，只是编写的方式不同。

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一团和气
3楼2016-10-10 08:01:22
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)
我个人认为没有拟合公式模型，根据三维数据直接拟合出来的直接是曲面。

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一团和气
4楼2016-10-10 08:04:31
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)
代码里是根据点的个数加了首列序号数据，公式是按照三次方公式进行共享参数拟合。也可以在公式里加入对数函数，三角函数等，这是纯数学拟合，没有原理意义。所以你的曲线最好有公式模型，这样数据拟合有依据，而且可以对参数方程里的参数进行定义。

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wellsalon
一团和气
5楼2016-10-10 08:13:18
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lipenggg

专家顾问 (正式写手)
上面两种拟合，只是拟合出公式，最好不用用于预测，容易引起较大的偏差。

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一团和气
6楼2016-10-10 08:20:42
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wellsalon

新虫 (初入文坛)
内容已删除
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7楼2016-10-10 14:20:40
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wellsalon

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by lipenggg at 2016-10-10 08:20:42
上面两种拟合，只是拟合出公式，最好不用用于预测，容易引起较大的偏差。

赞同您的意见。现在就是搞不清这种空间曲线的表达方程是什么，没有好的模型，拟合出来结果也不会太好。就是纠结这个方程是啥样的。
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8楼2016-10-10 14:23:42
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wellsalon

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by lipenggg at 2016-10-10 08:13:18
代码里是根据点的个数加了首列序号数据，公式是按照三次方公式进行共享参数拟合。也可以在公式里加入对数函数，三角函数等，这是纯数学拟合，没有原理意义。所以你的曲线最好有公式模型，这样数据拟合有依据，而且可 ...

@lipenggg老师，您说怎么才能得到曲线的公式模型呢？
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9楼2016-10-10 14:40:27
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