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一蓑烟雨梦

银虫 (初入文坛)

[求助] 热传导非稳态偏微分方程组求解

想求解外界温度为-30℃时,通过一定的时间土体内部的温度场分布情况,土体分为两层,上下层土体的导热系数、比热、密度不同,建立微分方程的时候,分别对上下层土体建立了非稳态的热传导方程,初始条件为土体内部的温度为0℃,边界条件为上层土体的上方温度为-30℃,上层土体下方温度同下方土体上边界的温度相同,下方土体的无穷远处的温度为0℃,想根据以上条件求解上部土体跟下部土体的温度场的解析解。还请大神路过的帮忙一下!也许您不经意的一句话对我来说就是很大的帮助!多谢多谢啦!!!

热传导非稳态偏微分方程组求解
QQ图片20160924202856.jpg
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tod2006

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
一蓑烟雨梦: 金币+20, 有帮助 2016-09-25 08:27:43
很容易,分离变量法就可以
前提是不考虑土体冻结过程的相变,考虑相变则无法求得解析解
3楼2016-09-25 07:36:42
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

无穷远边界条件通常有什么好的处理方法?
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
2楼2016-09-25 07:13:17
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一蓑烟雨梦

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by tod2006 at 2016-09-25 07:36:42
很容易,分离变量法就可以
前提是不考虑土体冻结过程的相变,考虑相变则无法求得解析解

您好,分离变量法就可以求?是对两个微分方程都进行分离变量么?求出来后是一个分段函数?能帮我写一下不,我的数学很烂,多谢多谢了,对了,我的是不考虑相变的,还有就是我看单层土的情况是用的拉普拉斯变换求得的温度场的解析解,这样的偏微分方程组可以用分离变量解,还请赐教啊
4楼2016-09-25 08:31:49
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tod2006

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 一蓑烟雨梦 at 2016-09-25 08:31:49
您好,分离变量法就可以求?是对两个微分方程都进行分离变量么?求出来后是一个分段函数?能帮我写一下不,我的数学很烂,多谢多谢了,对了,我的是不考虑相变的,还有就是我看单层土的情况是用的拉普拉斯变换求得 ...

拉普拉斯变换也一样可以解
你可以看看奥齐西克热传导 第8章 一维复合介质
5楼2016-09-25 14:50:35
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