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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求三条类似曲线拟合
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duu123

新虫 (初入文坛)

[求助] 求三条类似曲线拟合 已有3人参与

三条曲线类似，都是y-t，但是和温度T相关，曲线总的方程是y=(a*(t^b)/(1+t^b))*exp(c/T)，a,b,c是想拟合出来的值，即有三条曲线拟合a,b,c值，不是每条曲线拟合一组值，而是一组值能满足三条曲线，有文献用Nelder-Mead simplex方法拟合过，求具体的方法。
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1楼 2016-08-26 17:40:44
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ljw4010: 金币+2, 谢谢指导！ 2016-10-29 09:53:37
https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/fminsearch.html
CODE:
banana = @(x)100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;
[x,fval] = fminsearch(banana,[-1.2, 1])
x =
    1.0000    1.0000
fval =
    8.1777e-010
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2楼2016-08-26 19:06:07
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512095518

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ljw4010: 金币+5, 谢谢指导！ 2016-10-29 09:53:48
你是想求三条曲线的三组abc，还是三条曲线算一种abc。
Nelder-Mead simplex方法，这个方法叫单纯形法，是一种寻优算法，用来计算最小值的。你这里要做的是非线性拟合，所以用了这个方法来寻找残差平方和最小的时候的参数abc。
用什么拟合算法不重要，关键是如果文章中提到是得到一组abc，那就要关注是怎么样处理数据的。以怎样的方程形式来拟合。
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没有极限，只有超越！
3楼2016-08-27 10:35:35
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
有数据吗？包括三次不同的T值，一起放上来看看
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4楼2016-08-29 16:35:33
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duu123

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2016-08-29 16:35:33
有数据吗？包括三次不同的T值，一起放上来看看

麻烦帮忙看一下，我试了很长时间都没弄出来。
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    • 2016-09-02 09:37:18, 110 K
5楼2016-09-02 09:37:47
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by duu123 at 2016-09-02 09:37:47
麻烦帮忙看一下，我试了很长时间都没弄出来。...

公式里的Rg是什么？是待求参数还是已知常数？
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6楼2016-09-02 10:38:15
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duu123

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by dingd at 2016-09-02 10:38:15
公式里的Rg是什么？是待求参数还是已知常数？...

Rg是理想气体常数，8.314。待求参数是qmi，ki0，-DHi，n
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7楼2016-09-02 10:46:14
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
duu123: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 太感谢！ 2016-09-02 11:45:37
1stOpt计算：
CODE:
VarConstant T=[303,323,343];
Constant Rg=8.314;
ConstStr k=k0*exp(-H/(Rg*T));
Variable P,q;
Function q=qm*k*p/(1+(k*p)^n)^(1/n);
Data;
//P        q
0.89        0.0319
4.15        0.0511
8.77        0.0866
16.23        0.2242
39.31        0.396
57.84        0.6076
79.32        0.7489
103.26        0.8667
195.4        1.1721
306.1        1.3996
403.4        1.5746
509.68        1.7066
610.4        1.8212
706.67        1.9082
Data;
//P        q
10.18        0.0966
20.17        0.1815
38.72        0.3208
64.27        0.517
79.6        0.538
106.98        0.6583
197.4        0.9437
302.85        1.1369
386.16        1.2879
501.96        1.4217
578.7        1.5101
707.29        1.6153
Data;
//P        q
10.84        0.0694
21.58        0.1328
40        0.2219
62.76        0.3243
81.27        0.4026
102.2        0.481
150.66        0.6438
218.15        0.7933
318.51        0.9567
437.4        1.1178
518.7        1.2097
594.17        1.2903
716.44        1.3903

均方差(RMSE): 0.0199234892905021
残差平方和(SSE): 0.0154808715948414
相关系数(R): 0.999488660683567
相关系数之平方(R^2): 0.99897758283503
修正R平方(Adj. R^2): 0.998774214836477
确定系数(DC): 0.998841481913059
F统计(F-Statistic): 4968.73182160402

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
qm        3.17160547056447
k0        2.93719762480415E-6
h        -19369.4710833274
n        0.628473472526706

====== 结果输出 ======

文件: 数据文件-1
No        目标 q        计算 q
1        0.0319        0.0170403143933148
2        0.0511        0.0723012097294204
3        0.0866        0.140150775985027
4        0.2242        0.23411052827491
5        0.396        0.457415946199818
6        0.6076        0.594281523468007
7        0.7489        0.724634138145316
8        0.8667        0.845435751281056
9        1.1721        1.17384065993961
10        1.3996        1.42363557372033
11        1.5746        1.57892040082804
12        1.7066        1.70891988112496
13        1.8212        1.80711388326097
14        1.9082        1.88504250946763

文件: 数据文件-2
No        目标 q        计算 q
1        0.0966        0.105413204807063
2        0.1815        0.189454032787289
3        0.3208        0.318850846406754
4        0.517        0.462432964745447
5        0.538        0.535701604809388
6        0.6583        0.649599935230499
7        0.9437        0.929425096188423
8        1.1369        1.15322146778646
9        1.2879        1.28697098342549
10        1.4217        1.4340627100143
11        1.5101        1.51419010510121
12        1.6153        1.6266693309443

文件: 数据文件-3
No        目标 q        计算 q
1        0.0694        0.07657768059256
2        0.1328        0.140604631286923
3        0.2219        0.235121685576248
4        0.3243        0.334341957269625
5        0.4026        0.404965481216631
6        0.481        0.476631575358029
7        0.6438        0.618060513160684
8        0.7933        0.776045930271568
9        0.9567        0.95853528241153
10        1.1178        1.12459288931852
11        1.2097        1.21746449033656
12        1.2903        1.29273169139581
13        1.3903        1.39758448899695
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8楼2016-09-02 11:38:16
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duu123

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
8楼: Originally posted by dingd at 2016-09-02 11:38:16
1stOpt计算：

VarConstant T=;
Constant Rg=8.314;
ConstStr k=k0*exp(-H/(Rg*T));
Variable P,q;
Function q=qm*k*p/(1+(k*p)^n)^(1/n);
Data;
//P        q
0.89        0.0319
4.15        0.0511
8.77        0.0866
16.23        0.2 ...

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9楼2016-09-02 15:12:38
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