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theone9527

银虫 (正式写手)

[求助] 一个较复杂二维空间的拉普拉斯方程的解析解推导已有1人参与

有一个方形区域,存在内外两个边界,区域满足拉普拉斯方程,内外边界的势分别为 u1,u2,请计算空间的电势u分布的解析解。
谢谢。一个较复杂二维空间的拉普拉斯方程的解析解推导
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  • 2016-08-26 08:58:00, 105.63 K

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theone9527

银虫 (正式写手)

可考虑参考 Solutions of Laplace's equation in a rectangle with a large hole 一文。
2楼2016-08-26 09:39:41
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theone9527

银虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-08-26 10:03:04
这种线性的经典的偏微分方程一般求解析解不难。
可以看维基和引用的
https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace%27s_equation
有很多特解的例子
http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/lpde/lpde301.pdf

但是 ...

谢谢;
我计算这个的目的是在于用来检验数值方法的计算精度,所以仍然希望得到精确解。

Solutions of Laplace's equation in a rectangle with a large hole 一文中处理了类似的问题,但中间是一个圆形区域。
4楼2016-08-26 10:44:21
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