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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » matlab中已知积分结果，求变量的值
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星——星

新虫 (初入文坛)

[求助] matlab中已知积分结果，求变量的值

积分函数如图所示，已知函数F的值，如何用matlab求出t的值，还请各位大侠帮帮忙~

matlab中已知积分结果，求变量的值
1852167079.jpg
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1楼2016-08-18 20:32:53
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yz457694

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
星——星: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 十分感谢大侠的帮助 抱拳抱拳 2016-08-20 16:16:15
引用回帖:
12楼: Originally posted by 星——星 at 2016-08-20 12:30:18
嗯嗯，非常感谢~我还有一个问题想请教下您，那要是正常的从0到无穷这个范围内对x进行积分，是不是也要用这种梯形积分的方法？...

辛普森积分、梯形积分这些数值积分函数一般都要求确定的上下界才能积。对于简单的被积函数用int的时候能得到无穷积分的解析解，被积函数复杂的话int会报错，像你这个就是，就只能用上面这种做法得数值解。可以参考这篇:
http://wenku.baidu.com/link?url= ... gjWgepWTsFzHq0SFPHG

发自小木虫Android客户端
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13楼2016-08-20 14:12:24
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
代入高精度的辛普森积分公式，将原式化成只包含t的代数式，解该代数方程即可。
或者，根据F值，试算t值，可得到t的大概范围，将t范围缩小到足够小，然后将该范围区间等分100份（或者更多），逐个扫描取F值误差左偏差和右偏差最小的两个t值，再以此两者为范围扫描100次，即可获得精度很高的t值。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2016-08-18 22:13:33
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yz457694

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
如下：
syms x;
F=      ;%给定F的值
myfun=@(t) F-int(sqrt(x)/(1+exp(x-t)),x,0,inf);
t0=     ;%给一个t的初值,最好取接近真实值，收敛会快些
t=eval(fzero(myfun,t0))   %也可以用fsolve
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3楼2016-08-18 23:13:34
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星——星

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-08-18 22:13:33
代入高精度的辛普森积分公式，将原式化成只包含t的代数式，解该代数方程即可。
或者，根据F值，试算t值，可得到t的大概范围，将t范围缩小到足够小，然后将该范围区间等分100份（或者更多），逐个扫描取F值误差左偏 ...

可以附上相应的代码吗？本人也是最近才开始接触Matlab，对于积分的计算还是第一次，望大侠不吝赐教
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4楼2016-08-19 11:46:24
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