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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 关于统计中样本数目的一些问题
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邙山的鱼

木虫 (正式写手)

[求助] 关于统计中样本数目的一些问题 已有3人参与

我是学化学的，对数学的东西停留在大二学的概率论与数理统计上，不过也忘得差不多了。
最近看了一篇文章，其中提到说
如果你用两个方法去计算一套数据，得到两个系列计算值，和这个实验值去做线性回归。可以得到两个R值。
但是当样本量过小的时候，在一定的置信区间内。R值大的，不一定比R值小的表明该方法得到的计算结果更好。
如图所示。
我想知道这个适用有前提条件么？作者给的这些结果是有理论推导的依据么？
这篇作者在关于引用公式是参考了DOUGLAS G. BONETT，THOMAS A. WRIGHT，等人的SAMPLE SIZE REQUIREMENTS FOR ESTIMATING PEARSON, KENDALL AND SPEARMAN CORRELATIONS这篇paper。
在此求教，不胜感激！

关于统计中样本数目的一些问题
原paper.png
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1楼 2016-08-12 10:00:37
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
样本数量过小，就不能充分避免随机因素导致的误差，导致算出的R值不是太可靠。
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2楼2016-08-12 12:00:44
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邙山的鱼

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2016-08-12 12:00:44
样本数量过小，就不能充分避免随机因素导致的误差，导致算出的R值不是太可靠。

有没有哪里能明确说明样本的大小具体有多大，跟样本性质有关系么？
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3楼2016-08-12 15:26:31
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc ... pdf/nihms514340.pdf

a large dataset is absolutely critical for statistically significant results with tight confidence intervals.
200 complexes:  Pearson R = 0.7 > Pearson R = 0.6

linear regression -  used to evaluate methods

A tighter correlation means better agreement between the data points and the fit line; therefore, there are smaller residuals and a tighter distribution of those residuals around the value zero.

Higher correlations lead to larger R^2 and smaller σ_res and
weaker correlations lead to lower R^2 and larger σ_res,
but the distributions remain Gaussian in shape.
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4楼2016-08-13 11:02:18
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邙山的鱼

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by FMStation at 2016-08-13 11:02:18
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3821705/pdf/nihms514340.pdf

a large dataset is absolutely critical for statistically significant results with tight confidence intervals.
200 complex ...

对...我看到的就是这篇文章- -#就是不是很理解她的意思...我们是做计算值和实验值的一个回归，总觉得她的这个条件不适用于这样估计样本量..
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5楼2016-08-14 09:37:59
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
邙山的鱼: 金币+5, ★★★很有帮助 2016-08-15 08:50:52
Social and medical scientists who use human subjects
^^^^       ^^^^^                           ^^^^^^^^^^^
have relied very heavily on statistics and careful experimental design
                                       ^^^^^        ^^^^^^^^^^^^^^^^^^
to try to reach the most solid conclusions.
                                   ^^^

Quantitative structure–activity relationship models (QSAR models)
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantitative_structure–activity_relationship
https://zh.wikipedia.org/wiki/定量构效关系

定量構效關係（QSAR）是一種藉助分子的理化性質參數或結構參數，以數學和統計學手段定量研究有機小分子與生物大分子相互作用、有機小分子在生物體內吸收、分布、代謝、排泄等生理相關性質的方法。

After all, experimental error bars are underestimates of the true
                                                     ^^^^^^^^^^
experimental uncertainty, and this is exacerbated in heterogeneous data.
                                                    ^^^^^^^^

It is also possible that this success might come from the larger sets of data
                                                                                 ^^^^^^^
used to train QSAR individual models, which leads to greater statistical significance.
                                                                            ^^^^^
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6楼2016-08-14 10:20:20
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mbchen

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
邙山的鱼: 金币+5, ★★★很有帮助 2016-08-15 08:50:40
你的问题的答案，还可以参看小木虫网站无机物化
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10552390&fpage=1
中转载《化学通报》的文章。包括数学原理，如何查统计表得到数据点数与相关系数R之间的关系；还有，在化学领域该错误以讹传讹六十年的源头及其历史。
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7楼2016-08-14 15:45:16
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