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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 一道平面几何的习题02
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一道平面几何的习题02 已有1人参与

题目(XXXXX，2016)：如图所示，在正三角形ABC中，点D，E分别是边BC和CA上的动点，使得BD=CE，连接AD和BE，相交于点F，设K是AF的中点，作，且直线KM交CA于M，连接MF并延长交BC于N。
试证：（1）BN=NF
（2）设AB=a，AM=b，试计算DN的长=？
Hint：用含a，b的代数式表示DN，并指明a，b应满足的约束条件。

一道平面几何的习题02
捕获02.png
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2016-08-04 17:36:05
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月冷塘寒

新虫 (初入文坛)
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Edstrayer: 金币+2 2016-08-05 04:34:57
角MFE等于角BAF等于角FBN，所以三角形NBF等腰吧

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2楼2016-08-05 03:41:48
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
https://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=9010884&fpage=1
见此贴105楼
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2016-08-06 07:16:45
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hzh9421

银虫 (小有名气)
★
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一道平面几何的习题02-1

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4楼2016-08-06 21:42:03
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hzh9421

银虫 (小有名气)
同时希望版主提供自己的解答

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5楼2016-08-06 21:42:48
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hzh9421

银虫 (小有名气)
★ ★ ★
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Edstrayer: 金币+2 2016-08-07 02:45:57
233
一道平面几何的习题02-2
1.jpg
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6楼2016-08-06 21:47:15
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hzh9421

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
之前发的第二问的解是用建系，过程极其死板没有参考性。不过又获得了一个不需要建系的方法。

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7楼2016-08-07 00:44:43
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Edstrayer

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方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
4楼: Originally posted by hzh9421 at 2016-08-06 21:42:03

结果正确。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
8楼2016-08-07 02:33:57
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hzh9421

银虫 (小有名气)
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
一道平面几何的习题02-3

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9楼2016-08-07 08:59:49
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
9楼: Originally posted by hzh9421 at 2016-08-07 08:59:49


这里CE=x+y，AE=a-(x+y)，代入上式并化简得到的是0=0，解不出y来。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
10楼2016-08-08 00:29:35
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