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【答案】应助回帖
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% e3s408.m disp( ' n integral value' ); for j = 1:4 n = 2^j; int = gaherm( @( x ) 1./( 1+x.^2 ).^2,n ); fprintf( '%3.0f%14.9f\n',n,int ) end % gaherm.m function s = gaherm( func,n ) % Implements Gauss-Hermite integration. % Example call: s = gaherm( func,n ) % Integrates user defined function func from -inf to +inf, % using n divisions. n must be 2 or 4 or 8 or 16 if ( n==2 )|( n==4 )|( n==8 )|( n==16 ) c = zeros( 8,4 ); t = zeros( 8,4 ); c( 1,1 ) = 1.461141183; c( 1:2,2 ) = [1.059964483; 1.240225818]; c( 1:4,3 ) = [.7645441286; .7928900483; .8667526065; 1.071930144]; c( :,4 ) = [.5473752050; .5524419573; .5632178291; .5812472754; ... .6097369583; .6557556729; .7382456223; .9368744929]; t( 1,1 ) = .7071067811; t( 1:2,2 ) = [.5246476233; 1.650680124]; t( 1:4,3 ) = [.3811869902; 1.157193712; 1.981656757; 2.930637420]; t( :,4 ) = [.2734810461; .8229514491; 1.380258539; 1.951787991; ... 2.546202158; 3.176999162; 3.869447905; 4.688738939]; j = 1; while j<=4 if 2^j==n; break; else j = j+1; end end s=0; for k = 1:n/2 x1 = t( k,j ); x2 = -x1; y = feval( func,x1 )+feval( func,x2 ); s = s+c( k,j )*y; end else disp( 'n must be equal to 2, 4, 8 or 16' ); return end 積分: int [ d x / ( 1 + x^2 ) ^2 ] 結果: n integral value 2 1.298792163 4 1.482336098 8 1.550273058 16 1.565939612 参考: http://www.sciencedirect.com/sci ... 9780123869425000047 |
4楼2016-08-02 18:04:39
