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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数理科学综合 » 大神！求助Guass-Hermite积分二重积分、三重积分Matlab源程序！！
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愚木头

金虫 (正式写手)

[求助] 大神！求助Guass-Hermite积分二重积分、三重积分Matlab源程序！！ 已有1人参与

大神！求助Guass-Hermite积分二重积分、三重积分源程序！！
很多教材书，或者工具书上都有关于Guass-Hermite积分一重积分的程序，但是lz遇到解决二重积分的Guass-Hermite积分，怎么设计Matlab程序大神！求帮助！！
附件是关于一重的Guass-Hermite积分源程序。
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1楼 2016-08-01 21:54:34
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

% e3s408.m
disp(  ' n integral value' );
for j = 1:4
n = 2^j;
int = gaherm(  @(  x ) 1./(  1+x.^2 ).^2,n );
fprintf(  '%3.0f%14.9f\n',n,int )
end

% gaherm.m
function s = gaherm( func,n )
% Implements Gauss-Hermite integration.
% Example call: s = gaherm( func,n )
% Integrates user defined function func from -inf to +inf,
% using n divisions. n must be 2 or 4 or 8 or 16
if ( n==2 )|( n==4 )|( n==8 )|( n==16 )
c = zeros( 8,4 ); t = zeros( 8,4 );
c( 1,1 ) = 1.461141183;
c( 1:2,2 ) = [1.059964483; 1.240225818];
c( 1:4,3 ) = [.7645441286; .7928900483; .8667526065; 1.071930144];
c( :,4 ) = [.5473752050; .5524419573; .5632178291; .5812472754; ...
.6097369583; .6557556729; .7382456223; .9368744929];
t( 1,1 ) = .7071067811;
t( 1:2,2 ) = [.5246476233; 1.650680124];
t( 1:4,3 ) = [.3811869902; 1.157193712; 1.981656757; 2.930637420];
t( :,4 ) = [.2734810461; .8229514491; 1.380258539; 1.951787991; ...
2.546202158; 3.176999162; 3.869447905; 4.688738939];
j = 1;
while j<=4
if 2^j==n; break;
else
j = j+1;
end
end
s=0;
for k = 1:n/2
x1 = t( k,j ); x2 = -x1;
y = feval( func,x1 )+feval( func,x2 );
s = s+c( k,j )*y;
end
else
disp( 'n must be equal to 2, 4, 8 or 16' ); return
end

積分:
int [ d x / ( 1 + x^2 ) ^2 ]

結果:
n integral value
  2   1.298792163
  4   1.482336098
  8   1.550273058
16   1.565939612

参考:
http://www.sciencedirect.com/sci ... 9780123869425000047
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4楼2016-08-02 18:04:39
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Gram-Schmidt of matlab
http://web.mit.edu/18.06/www/Essays/gramschmidtmat.pdf
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2楼2016-08-02 06:26:04
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愚木头

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by FMStation at 2016-08-02 06:26:04
Gram-Schmidt of matlab
http://web.mit.edu/18.06/www/Essays/gramschmidtmat.pdf

表示没关系吧，不过谢谢啦！！
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3楼2016-08-02 10:22:09
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by FMStation at 2016-08-02 06:26:04
Gram-Schmidt of matlab
http://web.mit.edu/18.06/www/Essays/gramschmidtmat.pdf

A=[4 -2; 3 1];
n=2;

for j = 1:n
    v = A( :, j );
    for i = 1:j-1
        R(i,j) = Q( :,i )' * A( :,j );
        v = v - R( i,j ) * Q( :,i );
    end
    R( j,j ) = norm( v );
    Q( :,j ) = v / R( j,j );
end

A
Q
R
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愚木头
5楼2016-08-02 18:05:51
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