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guangliangzi

新虫 (正式写手)

[求助] 求解一道微分方程 已有1人参与

如下图,均带平方的微分方程怎么解?

求解一道微分方程


@laosam280 发自小木虫Android客户端
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
令u=y',则y"=du/dx,原方程两边开方并将前式代入:
+-Sqrt(1+u^2)=5*du/dx*(1-x)
du/sqrt(1+u^2)=+-dx/[5*(1-x)]
由此可得到dy/dx=f(x)的形式。再次积分得到y的表达式。
2楼2016-07-31 18:40:38
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guangliangzi

新虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2016-07-31 18:40:38
令u=y',则y"=du/dx,原方程两边开方并将前式代入:
+-Sqrt(1+u^2)=5*du/dx*(1-x)
du/sqrt(1+u^2)=+-dx/
由此可得到dy/dx=f(x)的形式。再次积分得到y的表达式。

OK,我试试

发自小木虫Android客户端
3楼2016-08-01 00:04:29
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