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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解一道微分方程
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guangliangzi

新虫 (正式写手)

[求助] 求解一道微分方程 已有1人参与

如下图，均带平方的微分方程怎么解?

求解一道微分方程


@laosam280 发自小木虫Android客户端
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1楼 2016-07-31 11:40:02
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guangliangzi

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2016-07-31 18:40:38
令u=y'，则y"=du/dx,原方程两边开方并将前式代入：
+-Sqrt(1+u^2)=5*du/dx*(1-x)
du/sqrt(1+u^2)=+-dx/
由此可得到dy/dx=f(x)的形式。再次积分得到y的表达式。

OK，我试试

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3楼2016-08-01 00:04:29
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
令u=y'，则y"=du/dx,原方程两边开方并将前式代入：
+-Sqrt(1+u^2)=5*du/dx*(1-x)
du/sqrt(1+u^2)=+-dx/[5*(1-x)]
由此可得到dy/dx=f(x)的形式。再次积分得到y的表达式。
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2楼2016-07-31 18:40:38
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