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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 无穷小
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xlt1994

新虫 (小有名气)

[求助] 无穷小 已有1人参与

能举个例子么，如图

无穷小


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1楼 2016-07-29 19:00:40
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001gqs

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xlt1994: 金币+5, ★★★很有帮助 2016-07-30 15:58:54
f(x)=o(g(x)) (x-->x_0)表示
|f(x)/g(x)|-->0 当x-->x_0.

f(x)=O(g(x)) (x-->x_0)表示存在常数C>0.
当x-->x_0时，|f(x)/g(x)|<=C恒成立.

因此o implies O，但反过来不对，
sin（x）有界，但是当x-->infty时候，极限不存在，因此
sin（x）是O(1)，而不是o（1）.
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强悍的老民科
2楼2016-07-29 20:37:24
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xlt1994

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 001gqs at 2016-07-29 20:37:24
f(x)=o(g(x)) (x-->x_0)表示
|f(x)/g(x)|-->0 当x-->x_0.

f(x)=O(g(x)) (x-->x_0)表示存在常数C>0.
当x-->x_0时，|f(x)/g(x)|<=C恒成立.

因此o implies O，但反过来不对，
sin（x）有 ...

infty是什么意思，能举个例子o implies O

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3楼2016-07-30 15:21:21
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xlt1994

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 001gqs at 2016-07-29 20:37:24
f(x)=o(g(x)) (x-->x_0)表示
|f(x)/g(x)|-->0 当x-->x_0.

f(x)=O(g(x)) (x-->x_0)表示存在常数C>0.
当x-->x_0时，|f(x)/g(x)|<=C恒成立.

因此o implies O，但反过来不对，
sin（x）有 ...

我明白了，是我把概念弄错了，但infty是什么意思

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4楼2016-07-30 15:58:25
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001gqs

银虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by xlt1994 at 2016-07-30 15:58:25
我明白了，是我把概念弄错了，但infty是什么意思
...

infty是infinity的缩写，是无穷大的意思
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强悍的老民科
5楼2016-07-31 11:28:12
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xuhuilin

禁虫 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
6楼2016-08-01 09:00:57
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xuhuilin

禁虫 (著名写手)
本帖内容被屏蔽
7楼2016-08-01 09:04:21
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xlt1994

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by xuhuilin at 2016-08-01 09:04:21
按照一般教科书的定义，同阶无穷小和高阶无穷小是没有交集的。请楼主把高阶，同阶无穷小的定义也贴出来看看，不同教材会有区别。

我懂了谢谢，这个定义0不是同阶无穷小

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8楼2016-08-01 12:54:41
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