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xlt1994

新虫 (小有名气)

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专业: 函数论

[求助] 无穷小已有1人参与

能举个例子么，如图

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1楼 2016-07-29 19:00:40

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001gqs

银虫 (小有名气)

应助: 30 (小学生)
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红花: 4
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注册: 2012-08-30
专业: 数理逻辑和与计算机相关的

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xlt1994: 金币+5, ★★★很有帮助 2016-07-30 15:58:54

f(x)=o(g(x)) (x-->x_0)表示
|f(x)/g(x)|-->0 当x-->x_0.

f(x)=O(g(x)) (x-->x_0)表示存在常数C>0.
当x-->x_0时，|f(x)/g(x)|<=C恒成立.

因此o implies O，但反过来不对，
sin（x）有界，但是当x-->infty时候，极限不存在，因此
sin（x）是O(1)，而不是o（1）.

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强悍的老民科

2楼2016-07-29 20:37:24

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xlt1994

新虫 (小有名气)

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专业: 函数论

引用回帖:

2楼: Originally posted by 001gqs at 2016-07-29 20:37:24
f(x)=o(g(x)) (x-->x_0)表示
|f(x)/g(x)|-->0 当x-->x_0.

f(x)=O(g(x)) (x-->x_0)表示存在常数C>0.
当x-->x_0时，|f(x)/g(x)|<=C恒成立.

因此o implies O，但反过来不对，
sin（x）有 ...

infty是什么意思，能举个例子o implies O

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3楼2016-07-30 15:21:21

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