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银虫 (正式写手)

[求助] 紧集到复平面C的可微映射序列一致收敛的极限可微？

紧集到复平面C的可微映射序列 $\{f_n\}$ 一致收敛于f,f可微？

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1楼 2016-07-25 12:49:48

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新虫 (初入文坛)

是的，

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2楼2016-07-25 18:03:20

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银虫 (正式写手)

引用回帖:

2楼: Originally posted by Yj1980 at 2016-07-25 18:03:20
是的，

其实是不成立的。
不过以下成立。
在线性赋范空间到线性赋范空间的映射fn的导数一致收敛于g,并且在一点x0,fn(x0)收敛,则fn一致收敛于f, 且f的导数为g

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3楼2016-07-26 15:14:51

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