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匿名

用户注销 (著名写手)

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1楼2016-07-18 20:23:31

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peterflyer

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peterflyer

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【答案】应助回帖

引用回帖:

3楼: Originally posted by dustscofield at 2016-07-19 07:42:04
二维分离变量法如您所述，但这个方程是三维的，令Az(x,y,z)=X(x)*Y(y)*Z(z),代入方程得到的是Axx+Ayy+Azz=C1*A+C2*Ax+C3*Ay，两边同时除以A，得到的是X"/X+Y"/Y+Z"/Z=C1+C2X'/x+C3Y'/Y。
这个方程 ...

先将含Z(z)的项移到等号一边，其他的移到另一边，得到含Z的常微分方程和含有X(x)和Y(y)的混合方程。对后者，再次将含X(x)的项移到一边，将含Y(y)的项移到另一边，即分别得X和Y的常微分方程。