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匿名

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


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1、分离变量法:令Az(x,y)=X(x)*Y(y), 代入方程,将一个偏微分方程求解转化为两个常微分方程的求解。
2楼2016-07-19 00:01:47
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匿名

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3楼2016-07-19 07:42:04
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匿名

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4楼2016-07-19 07:42:41
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

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引用回帖:
3楼: Originally posted by dustscofield at 2016-07-19 07:42:04
二维分离变量法如您所述,但这个方程是三维的,令Az(x,y,z)=X(x)*Y(y)*Z(z),代入方程得到的是Axx+Ayy+Azz=C1*A+C2*Ax+C3*Ay,两边同时除以A,得到的是X"/X+Y"/Y+Z"/Z=C1+C2X'/x+C3Y'/Y。
这个方程 ...

X"/X+Y"/Y+Z"/Z=C1+C2X'/x+C3Y'/Y。
都说分离变量了,这里下一步分离就是啊。。。
X"/X= C2X'/x;
Y"/Y =C3Y'/Y;
Z"/Z=C1;
下一步相信你应该会了~~~三个常微分方程
板凳要做十年冷文章不发一个字
5楼2016-07-19 08:17:47
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匿名

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6楼2016-07-19 15:51:20
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by dustscofield at 2016-07-19 07:42:04
二维分离变量法如您所述,但这个方程是三维的,令Az(x,y,z)=X(x)*Y(y)*Z(z),代入方程得到的是Axx+Ayy+Azz=C1*A+C2*Ax+C3*Ay,两边同时除以A,得到的是X"/X+Y"/Y+Z"/Z=C1+C2X'/x+C3Y'/Y。
这个方程 ...

先将含Z(z)的项移到等号一边,其他的移到另一边,得到含Z的常微分方程和含有X(x)和Y(y)的混合方程。对后者,再次将含X(x)的项移到一边,将含Y(y)的项移到另一边,即分别得X和Y的常微分方程。
7楼2016-07-19 16:29:32
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bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

引用回帖:
6楼: Originally posted by dustscofield at 2016-07-19 15:51:20
就这么简单?...

理论过程确实就是这么简单,但是计算步骤还是很繁琐的。累死个人要~~你想得到那个计算结果,得认真演算~~~
板凳要做十年冷文章不发一个字
8楼2016-07-19 17:10:16
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