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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 通信科学 » 证明正常锥需要哪几个条件？
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sunyuanxin

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1楼 2016-07-13 23:58:05
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
sunyuanxin: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 感谢！回答得太全了。能留一个联系方式吗？ 2016-08-09 01:02:42
正常锥：

$$$R^{n}中凸锥K是正常锥需要满足三个条件：
（1）闭，即包含边界；
（2）实，即内部非空；
（3）尖，即不包含直线。$$$

广义不等式：

$$$通过正常锥定义的广义不等式的符号为:
\preceq_k , x \preceq_k y 的充要条件是y-x \in K，等号仅在K的边界上成立。$$$

凸优化课程笔记：凸集
https://wangyinanchina.github.io/blog/2014/10/04/cvx-chap2/

The Elements of Statistical Learning 的笔记
https://book.douban.com/annotation/27912170/
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2楼2016-08-05 17:36:05
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sunyuanxin

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3楼2016-08-09 01:05:23
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)
闭，即包含边界
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4楼2016-08-09 07:06:57
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sunyuanxin

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5楼2016-08-09 14:26:11
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)
A cone K ⊆ R^n is proper (正常锥) if
– K is convex (凸锥 K)
– K is closed (闭，即包含边界)
– K is solid; i.e., int K <> ∅ (实，即内部非空)
– K is pointed; i.e., x ∈ K, −x ∈ K ⇒ x = 0  (尖，即不包含直线)

COM524500 Optimization for Communications
Summary: Convex Sets and Convex Functions
http://oz.nthu.edu.tw/~d935608/files/summary1.pdf

the monotone nonnegative cone Km+
Show that Km+ is a proper cone
https://classes.soe.ucsc.edu/cmp ... ns/Solution2.33.pdf
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6楼2016-08-09 15:20:00
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)
Convex Optimization
https://web.stanford.edu/~boyd/cvxbook/bv_cvxbook.pdf
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7楼2016-08-09 15:20:51
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sunyuanxin

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8楼2016-08-10 19:44:44
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)
https://classes.soe.ucsc.edu/cmp ... lutions/HW1Sols.pdf
https://classes.soe.ucsc.edu/cmp ... olutions/hw2sol.pdf
https://classes.soe.ucsc.edu/cmp ... olutions/hw3sol.pdf
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9楼2016-08-10 20:54:54
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sunyuanxin

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