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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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Joe1988

新虫 (小有名气)

[求助] 虚功原理与虚功率原理中的未知变量问题 已有1人参与

请教大家一个问题,Belytschko书上用了两种格式来描述lagrangian单元,一种是total lagrangian formulation,一种是updated lagrangian formulation。对于TL(total lagrangian formulation), 他采用虚功原理(virtual work)将动量守恒方程变换成弱形式,结果独立的未知变量就是位移u。 对于UL(updated lagrangian formulation), 他采用虚功率原理(virtual power)将动量守恒方程变换成弱形式,结果独立的未知变量就是速度v。 我的问题是,如果是处理非线性静力学问题,那么采用UL格式,我们求得的是个速度v。而静力学问题中,我们需要求的是位移u。那么我们该如何从速度v变换到u呢?
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
如果知道了各个时刻的速度v,则对v关于时间t求数值积分即得位移u;反之,对位移u求数值微分即可得到速度v。
2楼2016-07-13 15:13:45
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Joe1988

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2016-07-13 15:13:45
如果知道了各个时刻的速度v,则对v关于时间t求数值积分即得位移u;反之,对位移u求数值微分即可得到速度v。

静力学问题是没有时间的,不能积分。我发现我这个问题本身就有点问题,静力学问题,用虚功率原理推导出来的有限元格式未知量直接就是位移,没有速度。谢谢!
3楼2016-07-13 23:12:54
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李之李的

铁虫 (小有名气)

一样的疑惑,你最后想明白了吗,我现在正卡在这里
11111
4楼2021-01-27 13:27:50
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