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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 请大神帮我看看，这个微分方程组要怎么编程计算
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wodeai12345

银虫 (小有名气)

[求助] 请大神帮我看看，这个微分方程组要怎么编程计算 已有1人参与


B=2.84  ρl/ρg=890 Fr=5650000   初始条件为X=B 时 y=0, dy/dx=0
想求出X Y的曲线的坐标点（自己来画图）

自己编了一个 发现不对 求帮助

建立m文件jisuan1
function dy=eq2(x,y);
dy=zeros(3,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=1/(5650000*2.84^2)*(1+y(2)^2)^(1/2)*x^2*dy(3);
dy(3)=2.84/int(sqrt(1+y(2)^2),x,0,x)*[dy(3)+(1-dy(3))*890]^(1/2);

计算程序
x0=2.84,xf=100;
[x,y]=ode45('jisuan1',[x0,xf],[0,0,1]);
plot(x,y);
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1楼 2016-07-12 10:51:01
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匿名

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感谢参与，应助指数 +1
wodeai12345: 金币+88, ★有帮助 2016-07-14 09:22:42
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2楼2016-07-14 06:33:05
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匿名

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wodeai12345: 金币+212, ★★★★★最佳答案, 太感谢你了 我要给你送花。。。 2016-07-14 12:38:17
月只蓝: 金币+10, 感谢应助 2016-07-14 13:51:50
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6楼2016-07-14 12:28:04
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wodeai12345

银虫 (小有名气)
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2楼: Originally posted by rxsu52 at 2016-07-14 06:33:05
这里y，c都可以看成变量x 的函数y(x), c(x)，(x,y没写出下标r). 这是一个二阶常微分方程组。 因此数值解该微分方程组时，还需要给出c(x)的初始条件，即X=B时， c=？此外关于c的式子中,积分上下限位x,0，被积函数应该 ...

是正确的 能不能把matlab的计算编程提供给我呢？  我自己编了好几天也算不对 主要是对编程不太懂
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3楼2016-07-14 08:20:26
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wodeai12345

银虫 (小有名气)
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2楼: Originally posted by rxsu52 at 2016-07-14 06:33:05
这里y，c都可以看成变量x 的函数y(x), c(x)，(x,y没写出下标r). 这是一个二阶常微分方程组。 因此数值解该微分方程组时，还需要给出c(x)的初始条件，即X=B时， c=？此外关于c的式子中,积分上下限位x,0，被积函数应该 ...

请把编程提供给我 我算出来马上采纳意见评分
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4楼2016-07-14 08:22:55
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wodeai12345

银虫 (小有名气)
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2楼: Originally posted by rxsu52 at 2016-07-14 06:33:05
这里y，c都可以看成变量x 的函数y(x), c(x)，(x,y没写出下标r). 这是一个二阶常微分方程组。 因此数值解该微分方程组时，还需要给出c(x)的初始条件，即X=B时， c=？此外关于c的式子中,积分上下限位x,0，被积函数应该 ...

后面又编了一个 还是不对 简直要崩溃了  X=B时 C确实应该等于1
dy(2)=1/(Fr*B^2)*(1+dy(1)^2)^(1/2)*x^2*c;
c=B/int((1+dy(1)^2)^(1/2),x,0,x)*[c+(1-c)*(pj/pg)]^(1/2);
把第一个式子转换成C= XXX的形式 代入第二个式子里 消去C
dy(2)=1/(Fr*B^2)*(1+dy(1)^2)^(1/2)*x^2*B*[dy(2)*Fr*B^2/(1+dy(1)^2)^(1/2)/x^2+(1-dy(2)*Fr*B^2/(1+dy(1)^2)^(1/2)/x^2)*(pj/pg)]^(1/2)/int((1+dy(1)^2)^(1/2),x,0,x)

编程如下
function dy=rigid(x,y);
dy=zeros(2,1);
dy(1)=y(2);
dy(2)=1/(5650000*2.84^2)*(1+dy(1)^2)^(1/2)*x^2*2.84*[dy(2)*5650000*2.84^2/(1+dy(1)^2)^(1/2)/x^2+(1-dy(2)*5650000*2.84^2/(1+dy(1)^2)^(1/2)/x^2)*890]^(1/2)/int((1+dy(1)^2)^(1/2),x,0,x)

主程序
[x,y]=ode45('rigid',[2.84 30],[0 0]);
plot(x,y);

提示错误
??? Undefined function or method 'int' for input arguments of type 'double'.

Error in ==> rigid at 4
dy(2)=1/(5650000*2.84^2)*(1+dy(1)^2)^(1/2)*x^2*2.84*[dy(2)*5650000*2.84^2/(1+dy(1)^2)^(1/2)/x^2+(1-dy(2)*5650000*2.84^2/(1+dy(1)^2)^(1/2)/x^2)*890]^(1/2)/int((1+dy(1)^2)^(1/2),x,0,x)
Error in ==> odearguments at 109
f0 = feval(ode,t0,y0,args{:});   % ODE15I sets args{1} to yp0.

Error in ==> ode45 at 173
[neq, tspan, ntspan, next, t0, tfinal, tdir, y0, f0, odeArgs, odeFcn, ...

Error in ==> jisuanzhuchengxu at 1
[x,y]=ode45('rigid',[2.84 30],[0 0]);
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5楼2016-07-14 08:35:27
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wodeai12345

银虫 (小有名气)
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6楼: Originally posted by rxsu52 at 2016-07-14 12:28:04
看来你需要更深入理解matlab编程，你写的函数rigid(x,y)中的命令int是进行符号积分的，而传递给rigid函数的量x，
y是double型，这里不能用int。
简单说下解决思路，就是需要将高阶常微分方程转换为一阶常微分方程 ...

非常感谢详细的回答，解决了我的问题！
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7楼2016-07-14 12:45:05
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匿名

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8楼2016-07-14 21:22:10
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wodeai12345

银虫 (小有名气)
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8楼: Originally posted by rxsu52 at 2016-07-14 21:22:10
不谢，看你给的金币比较多，我比较少去应助回答，如果去应助了，一般会帮忙回答好。对于matlab命令，你需要了解其输入输出，数据类型，应用范围，才可以正确使用.可以网上搜索下，或者在matlab 中输入help + 命令， ...

这个是计算射流的轨迹的一个方程  C是浓度 初始浓度等于1  X Y曲线是中心线的轨迹 算的确实是正确的结果 还有个小问题想请教一下你 如果想计算X值所对应的曲线S的长度该如何算呢？ 就是式子中的那个定积分的值
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9楼2016-07-14 22:52:43
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wodeai12345

银虫 (小有名气)
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8楼: Originally posted by rxsu52 at 2016-07-14 21:22:10
不谢，看你给的金币比较多，我比较少去应助回答，如果去应助了，一般会帮忙回答好。对于matlab命令，你需要了解其输入输出，数据类型，应用范围，才可以正确使用.可以网上搜索下，或者在matlab 中输入help + 命令， ...

主要是matlab也没什么基础，只能照着网上的例子编，稍微有点状况就不知道怎么解决了
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10楼2016-07-14 22:57:40
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