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四色问题的早期历史 N.L.Biggs R.J.Wilson 著；刘玉敏 译
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四色问题的早期历史 N.L.Biggs R.J.Wilson 著； 刘玉敏 译 载<数学译林>杂志。 |
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2016-07-05 12:26:45, 517.44 K
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谢谢提醒，老是想免费下载文献，都缺少自己买书的动力了，以后争取改正。 我在四色问题上花的精力最多。思路大致如下，先把四色问题(FCP)转化为等价的二叉树对边着色问题(CPBT). 1996年Artur Czumaj和Alan Gibbons 证明了两者的等价性(Guthie's problem: New equivalences and rapid reductions). 我在更早时间发现了CPBT与FCP的关联性，但未能证明等价性，也未发表论文. 在分析CPBT的过程中，我注意到一种特殊的映射，即“化变”。Gibbons在2004年又发表了一篇关于CPBT的论文，但仍未解决。我利用化变思路可得到比Gibbons更好的结果，但也不能完全证明CPBT. 经专门处里后, CPBT可转化为给定色元集对16种基本化变的稳定性问题. 引入辅助化变后, 基本化变的数目还可进一步减少为4. 作为对比, 1976年Appel和Haken证明四色定理的论文使用了487种“放电”规则; Robertson,Sanders,Seymour和Thomas1995年的新证明也使用了32种“放电”规则. 这说明化变论可能是简化复杂问题的一种有效工具,这个工具也可应用到数论领域，例如给出与ABC猜想有关且比哥猜更强的猜想. 遗憾的是我无法最终解决CPBT, 也无法证明那个比哥猜更强的猜想，没有期刊愿意发表我的观点，这可能导致化变论的价值要推迟一个或几个时代才能被认识到. |
7楼2016-07-05 21:05:19
3楼2016-07-05 17:09:17
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