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JUNEYOO新虫 (初入文坛)
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[求助]
指数函数求曲率 已有1人参与
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求教，指数函数能求最大曲率吗？例如下面的函数y=A1*exp(-x/t1)+A2*exp(-x/t2)+A3*exp(-x/t3)+y0，能不能求得它的最大曲率坐标。A1 A2 A3 t1 t2 t3 y0均为大于0的常数，具体数值如下图。http://muchongimg.xmcimg.com/data/bcs/2016/0623/w131h4771927_1466647042_626.png 新人第一次发帖，请各位指教。  2016-06-23_095527.png  2016-06-23_095541.png |
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peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
JUNEYOO: 金币+1, ★有帮助, 我也可以直接套公式的，关键在于接下来没法计算了，求解最终结果 2016-06-23 10:41:58
感谢参与，应助指数 +1
JUNEYOO: 金币+1, ★有帮助, 我也可以直接套公式的，关键在于接下来没法计算了，求解最终结果 2016-06-23 10:41:58
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先按曲率的定义写出函数式，再求其最大值即可。 y=A1*exp(-x/t1)+A2*exp(-x/t2)+A3*exp(-x/t3)+y0 y'=-A1/t1*exp(-x/t1)-A2/t2*exp(-x/t2)-A3/t3*exp(-x/t3) y‘’=A1/t1^2*exp(-x/t1)+A2/t2^2*exp(-x/t2)+A3/t3^2*exp(-x/t3) 曲率ε=y''/[1+y'^2]^(3/2) ={A1/t1^2*exp(-x/t1)+A2/t2^2*exp(-x/t2)+A3/t3^2*exp(-x/t3)} /{1+[A1/t1*exp(-x/t1)+A2/t2*exp(-x/t2)+A3/t3*exp(-x/t3) ]}^(3/2) |
3楼2016-06-23 10:34:14