| 查看: 704 | 回复: 3 | |||
goodstirling铁杆木虫 (正式写手)
|
[求助]
请问这种二阶微分方程怎么解？已有1人参与
|
请问这种二阶微分方程怎么解？麻烦给出详解过程。谢谢！方程中A为常数，初始条件为：t=0，H=H0，dH/dt=0 公式.jpg |
回复此楼» 猜你喜欢
心脉受损
已经有7人回复
-
之前让一硕士生水了7个发明专利，现在这7个获批发明专利的维护费可从哪儿支出哈？
已经有9人回复
-
博士申请都是内定的吗？
已经有8人回复
-
博士读完未来一定会好吗
已经有32人回复
-
读博
已经有5人回复
-
投稿精细化工
已经有4人回复
-
高职单位投计算机相关的北核或SCI四区期刊推荐，求支招！
已经有4人回复
-
导师想让我从独立一作变成了共一第一
已经有9人回复
-
Springer期刊投稿求助
已经有4人回复
2楼2016-06-14 16:45:04
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 145731
- 红花: 1374
- 帖子: 93072
- 在线: 7693.7小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
3楼2016-06-14 21:26:43
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 145731
- 红花: 1374
- 帖子: 93072
- 在线: 7693.7小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
goodstirling: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2016-06-15 21:15:38
感谢参与，应助指数 +1
goodstirling: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2016-06-15 21:15:38
|
令u=dH/dt 则d^2H/dt^2=du/dt=du/dH*dH/dt=u*du/dH 代入原方程：u*du/dH=A/H^3*u u*[du/dH-A/H^3]=0 若u=0 ,则H=H0 若u不等于零，则：du/dH-A/H^3=0, du=A*dH/H^3=-A/2*d(1/H^2) u=dH/dt=C1-A/2*1/H^2 。将t=0时H=H0、u=0代入得C1=A/2*1/H0^2 dH/dt=A/2*[1/H0^2-1/H^2] H+H0/2*Ln{ABS[(H-H0)/(H+H0)]}=C2+A*t/(2*H0^2) 将初始条件代入得C2为无穷大。 这说明du/dH-A/H^3不等于零。 因此原方程只有一个解H=H0。 |
4楼2016-06-14 22:04:54