[求助] 积分求助

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1楼2016-06-14 11:26:41

Six弦

新虫 (初入文坛)

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ln(a/2+(y平方+a平方/4)的1/2次方)=ln(a/2)×(1/2)×ln(y平方+a方/4),再把最后一项拆掉其中跟y相关的项就只剩ln(y方)了,这个求积分换个元就搞定了,积分限可以用楼上说的方法变一下

发自小木虫Android客户端

8楼2016-06-16 09:04:03

查看全部 11 个回答

i维数

木虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

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可以直接求出原函数。

2楼2016-06-14 12:46:02

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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【答案】应助回帖

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首先利用被积函数的对称性将积分区间改为0到b/2，积分号前乘以2。其次，经过计算，被积函数的原函数为：
4*y/a-2*Ln{[sqrt(y^2+a^2/4)-a/2]/y}
代入上下限：
原积分=2*b/a-2*Ln{[sqrt(b^2+a^2)-a]/b

3楼2016-06-14 13:00:57

kingsir

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【答案】应助回帖

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可先用奇偶性简化，再用分部积分法和换元法就可以积出来的，中间被积函数可上下乘因子（a/2-sqrt(y^2+a^2/4)),简化

4楼2016-06-15 09:07:31