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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 1stOpt 圆摆线拟合，共享参数模式
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1254

金虫 (正式写手)

[求助] 1stOpt 圆摆线拟合，共享参数模式 已有1人参与

尊敬的老师们：
大家好！
我有一个1stOpt 圆摆线的拟合问题，请教大家：
离散的数据点(x, y):  (3.47, 5.48), (3.86, 5.52), (4.18, 5.81), (4.32, 6.28), (4.13, 6.72), (3.82, 6.94), (3.50, 6.97), (3.18, 6.80), (2.98, 6.59), (2.92, 6.31), (3.03, 5.95), (3.36, 5.76), (3.56, 5.75), (3.68, 5.83), (3.74, 5.88)
  自定义拟合参数拟合方程：
x = a*(cos(b)+2/3*cos(3/2*b+w))+c;
y = a*(sin(b)+2/3*sin(3/2*b+w))+d；
其中，x, y 是关于b的参数方程，w, c, d 可通过以上散点得出拟合曲线得出么？
此致
敬礼！
便于您运行代码，附上data:
3.47,5.48
3.86,5.52
4.18,5.81
4.32,6.28
4.13,6.72
3.82,6.94
3.50, 6.97
3.18,6.80
2.98,6.59
2.92,6.31
3.03,5.95
3.36,5.76
3.56,5.75
3.68,5.83
3.74,5.88
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健康快乐
1楼 2016-06-12 16:37:33
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1254

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2016-06-12 22:07:49
1stOpt使用手册里就有类似的例子啊，几乎一样，就是数据和公式略有差别而已。
下面1stOpt计算的结果参考下，也许还有更好的结果：

均方差(RMSE): 0.00826982514393626
残差平方和(SSE): 0.00205170023733841
...

谢谢老师啦，我在手册里也看到啦，同样的例子，高版本1stopt更加方便，低版本1.5只能用手册的第一种方法，因为b消除不了。。。不知我的理解对不？

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健康快乐
4楼2016-06-13 08:56:37
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1254

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2016-06-12 22:07:49
1stOpt使用手册里就有类似的例子啊，几乎一样，就是数据和公式略有差别而已。
下面1stOpt计算的结果参考下，也许还有更好的结果：

均方差(RMSE): 0.00826982514393626
残差平方和(SSE): 0.00205170023733841
...

请教老师，代码每次运行的结果都一样么？谢谢您啦
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健康快乐
6楼2016-06-13 17:29:41
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1254

金虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by dingd at 2016-06-13 22:42:22
为什么还要用Matlab来画图验证?1stOpt自身就足够了，1stOpt是随机赋初值的，你的这道题非线性程度高，求解难度大，10次随机运行有8次能得到相同的最优解已经是很好了。你自己试试Matlab，随机赋初值，你计算100次也 ...

老师，您好，我还不太会用1stopt，希望多多向您学习。最近摆线拟合困扰我很久了，您给出的结果非常好。

但是，我忘了说前提条件了，拟合的参数方程，b的范围要求为-pi，pi，您能再算下结果么？非常感谢老师！

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健康快乐
10楼2016-06-13 23:18:56
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普通回帖

1254

金虫 (正式写手)
困扰了好久的问题，盼望虫友解答~~
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2楼2016-06-12 16:44:33
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
1254: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 谢谢老师！！！ 2016-06-13 17:03:39
1stOpt使用手册里就有类似的例子啊，几乎一样，就是数据和公式略有差别而已。
下面1stOpt计算的结果参考下，也许还有更好的结果：

均方差(RMSE): 0.00826982514393626
残差平方和(SSE): 0.00205170023733841
相关系数(R): 0.999876605059272
相关系数之平方(R^2): 0.999753225344856
修正R平方(Adj. R^2): 0.999685925431167
确定系数(DC): 0.999693595599629
F统计(F-Statistic): -941.585521196443

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a        0.466596275593374
w        -0.0530999992746435
c        3.55158293129851
d        6.21522916474733
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3楼2016-06-12 22:07:49
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vjebejw570
祝福
5楼2016-06-13 12:42:19
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 1254 at 2016-06-13 17:29:41
请教老师，代码每次运行的结果都一样么？谢谢您啦...

10次有8次一样吧。
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7楼2016-06-13 18:12:37
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1254

金虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2016-06-13 18:12:37
10次有8次一样吧。...

总有不一样的，只能自己验算下，通过matlab画图，比对下数据和拟合的曲线。然后选一个拟合结果。您是这么做的么？

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健康快乐
8楼2016-06-13 22:11:44
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
为什么还要用Matlab来画图验证?1stOpt自身就足够了，1stOpt是随机赋初值的，你的这道题非线性程度高，求解难度大，10次随机运行有8次能得到相同的最优解已经是很好了。你自己试试Matlab，随机赋初值，你计算100次也得不到一次1stOpt的结果，而且每次结果都会不同。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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9楼2016-06-13 22:42:22
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