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李干是

新虫 (小有名气)

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判断函数存不存在

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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)

9楼2016-06-14 09:28:17
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sskkyy

银虫 (正式写手)

不存在。因为左边是保持定向的,右边是减函数,反向的。

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2楼2016-06-12 16:23:36
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李干是

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-06-12 16:23:36
不存在。因为左边是保持定向的,右边是减函数,反向的。

什么是保持定向的,听不懂

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3楼2016-06-12 22:17:01
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by 李干是 at 2016-06-12 22:17:01
什么是保持定向的,听不懂
...

首先右边是单调函数,左边的f也必须是单调的,这个可以直接验证。假设f是光滑的,对左边求导就会发现它的导数是正的,而右边的导数是负的,所以不可能。实际上这里只用到导数的正负性,对于连续函数,导数的正负性对应着拉伸或者收缩。这实际上就是直线的orientation的保持问题。

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4楼2016-06-12 22:25:35
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