10楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-06-09 03:32:09
当a_k=(-1)^{\frac{k(k-1)}{2}}\frac{1}{k}时，
级数\sum\limits_{k=1}^{+\infty}a_k发散，
但是级数\sum\limits_{k=1}^{+\infty}\frac{a_k}{k}绝对收敛。

5楼: Originally posted by i维数 at 2016-06-09 03:19:32
嗯，这些情况都很简单，关键是要考虑a_k为一般项级数或者原级数条件收敛的情况。...

13楼: Originally posted by vect at 2016-06-09 08:40:58
38个收敛，用Dirichlet判别法：两个因子乘积的级数，一个因子单调趋向于0，另一个因子的级数一致有界（收敛显然有界），则原来的收敛

12楼: Originally posted by hank612 at 2016-06-09 04:11:03
Edstrayer  i维数

其实, 正项级数可以轻易推广到 一般项级数的.

李代桃僵大法, 当当当当(3)

设序列极限为A. 若A不等于0, 考虑 新序列 b_n=\frac{a_n}{A}, 否则, 让b_n=a_n+\frac{1}{2^n}, 并且让S_n=\su ...

16楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-09 17:19:33
39，错
an=1/n

17楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-09 17:24:47
∑1/(n·n∧1/n)，收敛吗？
...

18楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-09 17:27:30
错了，哎，发散！
...

19楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-09 17:36:37
39，正确
...