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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 关于肼比热容的积分问题
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guchunsi

至尊木虫 (著名写手)

天天天蓝

[求助] 关于肼比热容的积分问题 已有1人参与

最近在补充大论文最后数据，遇到如下问题：一般比热容都是以幂函数形式给出，很好进行积分，但是有些是例外的，比如肼。
已知肼的比热容如下：Cp=3.871*10^4+8.576*10^4*((1722.8./T)/sinh(1722.8./T)).^2+5.664*10^4*((733.53./T)/cosh(733.53./T)).^2;
这样的函数似乎积分区间是有限定的，问题是能否对这样的函数进行积分？如果不能积分，为什么要以这样的形式给出？
P.S 以下为删减后的程序
t=20:20:200;
T=t+273.15;
CpB=@(T) 3.871*10^4+8.576*10^4*((1722.8./T)/sinh(1722.8./T)).^2+5.664*10^4*((733.53./T)/cosh(733.53./T)).^2 %N2H4的比热容
n=1;
while(n<=10)
HfB(n)=95.353+quadgk(CpB,298,T(n))./1000
n=n+1;
end
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1楼 2016-06-08 08:16:57
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1. 这是胡英物理化学上册pp35-38有现成例子的内容；
2. 多项式形式不见得是恒压热容唯一的形式，只要更精确就行
3. 你说的积分区间有限定，可能是误解了吧？ sinh（x)=(e^x-e^-x)/2 ，cosh(x)=(e^x+e^-x)/2, 没有任何问题
4. 你现在计算积分的方法让人费解，不是直接代入就出结果吗？为什么要有一个循环？

确定自己把问题的每个细节都真正弄明白了之后再问问题。
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
2楼2016-06-08 11:02:50
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guchunsi

至尊木虫 (著名写手)

天天天蓝
引用回帖:
2楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-06-08 11:02:50
1. 这是胡英物理化学上册pp35-38有现成例子的内容；
2. 多项式形式不见得是恒压热容唯一的形式，只要更精确就行
3. 你说的积分区间有限定，可能是误解了吧？ sinh（x)=(e^x-e^-x)/2 ，cosh(x)=(e^x+e^-x)/2, 没有 ...

1原程序太长，这是截下来的程序，不全，应该不加循环的，我没注意到；
2我找到了肼摩尔定压热容的幂函数表达式，已经积分出来了。
3不过我的问题是关于这个Cp在293.15-493.15K条件下能否积分的问题。
你的问题转化一下就是下面这个，我的问题是这个能积分吗？总是提示错误
CpB=@(T) 3.871*10^4+8.576*10^4*((1722.8./T)/sinh(1722.8./T)).^2+5.664*10^4*((733.53./T)/cosh(733.53./T)).^2；
HfB=quadgk(CpB,298,313.15)
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3楼2016-06-08 11:23:35
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
guchunsi: 金币+100, ★有帮助 2016-06-08 13:12:47
引用回帖:
3楼: Originally posted by guchunsi at 2016-06-08 11:23:35
1原程序太长，这是截下来的程序，不全，应该不加循环的，我没注意到；
2我找到了肼摩尔定压热容的幂函数表达式，已经积分出来了。
3不过我的问题是关于这个Cp在293.15-493.15K条件下能否积分的问题。
你的问题转 ...

试试
CODE:
quadgk(@(T)38710+85760*((1722.8./T)./sinh(1722.8./T)).^2+56640*((733.53./T)./cosh(733.53./T)).^2,298,313.15)
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
4楼2016-06-08 12:24:09
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guchunsi

至尊木虫 (著名写手)

天天天蓝
引用回帖:
4楼: Originally posted by Mr__Right at 2016-06-08 12:24:09
试试
quadgk(@(T)38710+85760*((1722.8./T)./sinh(1722.8./T)).^2+56640*((733.53./T)./cosh(733.53./T)).^2,298,313.15)...

没注意分析help，是之前的CpB作为了变量，现在又想变为函数，所以出问题了。，谢谢
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5楼2016-06-08 13:25:21
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by guchunsi at 2016-06-08 11:23:35
1原程序太长，这是截下来的程序，不全，应该不加循环的，我没注意到；
2我找到了肼摩尔定压热容的幂函数表达式，已经积分出来了。
3不过我的问题是关于这个Cp在293.15-493.15K条件下能否积分的问题。
你的问题转 ...

算是常见问题了，就是点乘点除没用对，修改后：
format long
CpB=@(T) 3.871*10^4+8.576*10^4*((1722.8./T)./sinh(1722.8./T)).^2+5.664*10^4*((733.53./T)./cosh(733.53./T)).^2;
HfB=quadgk(CpB,298,313.15)

HfB =

     7.485300225057064e+05
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guchunsi
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
6楼2016-06-08 21:50:39
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guchunsi

至尊木虫 (著名写手)

天天天蓝
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-06-08 21:50:39
算是常见问题了，就是点乘点除没用对，修改后：
format long
CpB=@(T) 3.871*10^4+8.576*10^4*((1722.8./T)./sinh(1722.8./T)).^2+5.664*10^4*((733.53./T)./cosh(733.53./T)).^2;
HfB=quadgk(CpB,298,313.15) ...

金币都给了，给朵红花

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7楼2016-06-08 21:56:03
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