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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 边缘分布和联合分布的问题
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linwei2016

新虫 (初入文坛)

[求助] 边缘分布和联合分布的问题 已有1人参与

假设只知道x,y这两个随机实变量的边缘分布f(x)与f(y)，并且两个变量不独立。现在能求取这两个变量的联合分布f(x,y)吗？或者要求取联合分布的话，还需要知道什么条件？

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1楼 2016-05-26 15:57:34
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Jackie2011

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一般不行，除非两个随机变量是有限点离散型且有很强的概率约束关系
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学好外语，不忘数学！
2楼2016-05-26 22:59:59
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遥控小丑

金虫 (正式写手)
一般来说不可能。特殊情况下，x和y是正态分布，并且知道x和y的相关系数，是可以的

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中午12点起床吃早饭~
3楼2016-05-27 03:41:05
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
3楼: Originally posted by 遥控小丑 at 2016-05-27 03:41:05
一般来说不可能。特殊情况下，x和y是正态分布，并且知道x和y的相关系数，是可以的

如果 x, y都服从标准正态分布,而且知道两者的相关系数是1/2

它们的联合分布密度函数怎么求?
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
4楼2016-05-27 10:49:28
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遥控小丑

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by cooooldog at 2016-05-27 10:49:28
如果 x, y都服从标准正态分布,而且知道两者的相关系数是1/2

它们的联合分布密度函数怎么求? ...



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中午12点起床吃早饭~
5楼2016-05-27 16:19:28
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
5楼: Originally posted by 遥控小丑 at 2016-05-27 16:19:28
\frac{\sqrt 3}{3\pi}e^{ -\frac{2}{3}(x^2-xy+y^2) }
...

如何得到的?
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
6楼2016-05-27 17:55:30
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
3楼: Originally posted by 遥控小丑 at 2016-05-27 03:41:05
一般来说不可能。特殊情况下，x和y是正态分布，并且知道x和y的相关系数，是可以的

看到了公式可以套用
http://math.tntech.edu/ISR/Intro ... spage/newnode6.html

这情况是否不能推广到其它二维分布?
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
7楼2016-05-27 18:57:50
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mathslb

铁杆木虫 (初入文坛)

LB
有一个理论: Copula
连接边缘分布和联合分布的
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想不明白,不想明白
8楼2016-05-27 19:20:22
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遥控小丑

金虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by cooooldog at 2016-05-27 18:57:50
看到了公式可以套用
http://math.tntech.edu/ISR/Introduction_to_Probability/Joint_Distributions/thispage/newnode6.html

这情况是否不能推广到其它二维分布?...

不能

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中午12点起床吃早饭~
9楼2016-05-28 00:17:24
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