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单级倒立摆LQR控制的Matlab程序疑问 已有1人参与
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看不懂计算K矩阵后的代码的含义 求大神讲解。新手 金币不多 聊表心意  发自小木虫IOS客户端 |
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zhenshengch
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3楼2016-08-11 15:59:38
hellowangjun
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LQR(linearquadraticregulator)即线性二次型调节器,其对象是现代控制理论中以状态空间形式给出的线性系统,而目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数。LQR最优设计指设计是出的状态反馈控制器K要使二次型目标函数J取最小值,而K由权矩阵Q与R唯一决定,故此Q、R的选择尤为重要。LQR理论是现代控制理论中发展最早也最为成熟的一种状态空间设计法。特别可贵的是,LQR可得到状态线性反馈的最优控制规律,易于构成闭环最优控制。而且Matlab的应用为LQR理论仿真提供了条件,更为我们实现稳、准、快的控制目标提供了方便。 LQR Linear-quadratic regulator design for state space systems. [K,S,E] = LQR(SYS,Q,R,N) calculates the optimal gain matrix K such that: * For a continuous-time state-space model SYS, the state-feedback law u = -Kx minimizes the cost function J = Integral {x'Qx + u'Ru + 2*x'Nu} dt subject to the system dynamics dx/dt = Ax + Bu * For a discrete-time state-space model SYS, u[n] = -Kx[n] minimizes J = Sum {x'Qx + u'Ru + 2*x'Nu} subject to x[n+1] = Ax[n] + Bu[n]. The matrix N is set to zero when omitted. Also returned are the the solution S of the associated algebraic Riccati equation and the closed-loop eigenvalues E = EIG(A-B*K). [K,S,E] = LQR(A,B,Q,R,N) is an equivalent syntax for continuous-time models with dynamics dx/dt = Ax + Bu |
2楼2016-05-24 15:29:51
卡尔俾斯
铁杆木虫 (著名写手)
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lqr函数是个内部函数，用来求解最优控制的反馈增益矩阵K，如果你想知道具体怎么解的，可以小本最优控制方面的书看看，都有的。K计算出来后，然后求解闭环系统的状态方程，之后求解闭环系统的阶跃响应 发自小木虫Android客户端 |
4楼2016-08-24 07:39:44